O movimento retilíneo uniforme ou MRU é um dos pilares da cinemática. Marcado por uma movimentação “simples”, os corpos que se deslocam em MRU não sofrem variação de velocidade, além de percorrerem uma trajetória retilínea.
Por mais simples que pareça, muitas questões de vestibulares utilizam esse tema para construir problemas e adicionar pontos de “pegadinha”. Então, é muito importante conhecer as diversas fórmulas, conceitos e definições para o movimento retilíneo uniforme.
Continue lendo este artigo para saber mais sobre o MRU, as variações de espaço e tempo, os símbolos mais utilizados, as equações e as unidades de medida que mais aparecem nos vestibulares.
Navegue pelo conteúdo
O que é movimento retilíneo uniforme?
O movimento retilíneo uniforme é caracterizado por uma trajetória retilínea, que não forma curvas no espaço, seja na horizontal ou vertical. A principal marca do MRU é a velocidade sempre constante, e é daqui que surge o termo “uniforme”, ou seja, que não tem variação.
Para que a velocidade seja a mesma por toda a trajetória, nenhum vetor de aceleração pode atuar sobre o corpo. Afinal, na cinemática, a aceleração serve para aumentar ou diminuir a velocidade do corpo. Então, o primeiro ponto a se lembrar quando se observa uma questão de MRU é de que a=0 m/s2.
Além da aceleração, outros componentes também estão envolvidos na velocidade de um corpo, como o espaço e o tempo.
O conceito de velocidade pode ser descrito como a quantidade de espaço que é percorrida em um determinado intervalo de tempo. Ou seja, quando dizemos que um carro A viaja de Campinas a São Paulo com 100 km/h de velocidade, entende-se que a cada hora de viagem, o veículo se desloca 100 quilômetros.
Essa introdução do assunto pode ser entendida por meio das regras de três. Para isso, tente responder a pergunta: se o mesmo carro A planeja ir para Belo Horizonte (450 quilômetros de distância), na mesma velocidade de 100km/h, quanto tempo durará a viagem?
Vamos relacionar as grandezas de tal forma que a quilometragem fique em uma coluna e o tempo gasto na coluna ao lado:
| Quilômetros | Tempo gasto |
| 100 | 1 hora |
| 450 | x |
Por meio da regra de três, é possível entender que o valor de x é:
100 . x = 1 . 450
x = 450/100
x = 4,5 horas até chegar em Belo Horizonte
Agora que você já compreendeu o raciocínio por trás do movimento retilíneo uniforme, é necessário conhecer as fórmulas deste estudo cinemático. Acompanhe nos tópicos a seguir!
Fórmulas do movimento retilíneo uniforme
Velocidade média
Na vida real, um carro não consegue manter a mesma velocidade durante todo seu percurso. É necessário frear, acelerar, diminuir a velocidade, enfrentar trânsitos e engarrafamentos, dentre outros obstáculos do dia a dia.
Para aplicar o MRU em situações cotidianas, utiliza-se o conceito de velocidade média. Ela indica qual a velocidade constante que o corpo teria que fazer para concluir a trajetória em um determinado período de tempo.
Por exemplo, um executivo demora 1 hora para chegar de sua casa ao trabalho, numa distância de 35 quilômetros, considerando todos os semáforos, lombadas, ultrapassagens e etc. No trajeto, ele admite velocidades de 20 km/h como também anda mais rápido a 70 km/h.
Caso todas essas situações fossem retiradas e ele pudesse aplicar uma velocidade constante, sem interrupções, em uma trajetória retilínea, essa velocidade deveria ser de 35 km/h.
Para realizar o cálculo dessa velocidade média, é necessário dividir a variação do espaço (ΔS ) pela variação do tempo (Δt), assim:
V = ΔS/ Δt
V = metros/ segundos
Posição no espaço e tempo
Para estudar o MRU de um corpo, é necessário adicionar um referencial para o ponto zero daquela trajetória. Isso ajuda na quantificação do deslocamento no espaço.
Ainda no exemplo do executivo, podemos pensar que sua casa é o ponto zero da trajetória, enquanto seu trabalho está no marco de 35 quilômetros. A distância entre eles é dada pela posição final do profissional (35km) subtraída do ponto inicial (marco zero).
Esses valores de posição são simbolizados pela letra S. Assim, Si é a posição inicial, Sf é a posição final e ΔS é a variação da posição no período de tempo observado.
Vamos imaginar que o executivo acima passou na padaria, que fica no quilômetro 3 da trajetória. A partir dali, ele dirige até o escritório. Qual a variação de deslocamento dele?
Si = padaria = 3 km
Sf = escritório = 35 km
ΔS = Sf – Si = 35 – 3 = 32 km
Note que, ao adicionar um marco zero, você também precisa definir em qual sentido a trajetória é positiva e em qual sentido ela é negativa. Afinal, quando o executivo volta para sua casa, ele parte de Si = 35 para o Sf = casa = 0.
Se o sentido da trajetória não está bem definido, fica difícil interpretar a causa do ΔS ficar negativo. Na verdade, isso significa que o deslocamento ocorreu no sentido oposto da trajetória.
Si = escritório = 35 km
Sf = casa = 0 km
ΔS = 0 – 35 = – 35 km
A variação de tempo, por fim, considera o tempo em que se iniciou o deslocamento e o tempo em que ele terminou. De forma que Δt = tfinal – tinicial.
Função horária da posição
A função horária da posição é uma fórmula matemática que permite saber qual a posição de um corpo no espaço depois de um tempo t de deslocamento.
Para isso, precisamos saber o valor da velocidade do MRU e qual a posição inicial do corpo, com a equação:
S = S0 + V.t
Isso ajuda, por exemplo, quando queremos saber em qual ponto um determinado carro estava depois de cinco segundos de deslocamento. Vamos resolver uma questão de vestibular com essa fórmula?
(PUC-PR) Um automóvel parte de Curitiba com destino a Cascavel com velocidade de 60
km/h. Vinte minutos depois parte outro automóvel de Curitiba com o mesmo destino à velocidade 80 km/h. Depois de quanto tempo o 2 automóvel alcançará o 1?
a) 60 min
b) 70 min
c) 80 min
d) 90 min
e) 56 min
Vamos considerar que Curitiba é o S0 = 0 da trajetória.
A função horária de 1 é: S1 = 0 + 60.t
Função horária do carro 2: S2 = 0 + 80.t
O encontro entre os carros representa o momento em que S1=S2. Devemos considerar que, o carro 1 já havia percorrido 20 minutos (⅓ de hora) quando o carro 2 partiu. Ou seja, ele já tinha andado S1 = 60.⅓ = 20 quilômetros de diferença.
A partir de então, vamos considerar que 1 partiu de 20 quilômetros e 2 partiu de 0 quilômetros, Assim:
S1 = 20 + 60.t
S2 = 0 + 80.t
Agora, basta igualar as duas equações:
20 + 60.t = 80.t
20 = 20.t
t = 1hora
Lembrando que já havia passado 20 minutos antes do início do movimento, então o carro 2 alcançará o carro 1 depois de 1h20 de viagem, como aponta a alternativa C.
Gráficos do movimento retilíneo uniforme
Como a velocidade é constante, o gráfico que a representa no MRU é dado por uma única linha horizontal, que não varia no eixo y (velocidade).
A posição obedece a função horária da posição, em um gráfico de deslocamento por tempo. Como a equação é do primeiro grau, observa-se uma única reta com inclinação determinada.
Estude com a Coruja!
O Estratégia Vestibulares é uma plataforma de estudo com milhares de questões de vestibulares respondidas de todo o País: o Banco de Questões abrange todas as disciplinas, com resolução de professores especialistas e muitos vídeos explicativos.
Veja também:
- Cálculo vetorial: o que é, como fazer e aplicações
- Estática: definição, fórmulas, exemplos e resolução de questões
- Momento Linear: quantidade de movimento e impulso
- Movimento Circular Uniforme e Uniformemente Variado (MCU e MCUV): o que são, fórmulas e exemplos
- Velocidade Relativa: conceitos e fórmulas
- Velocidade escalar: o que é, fórmulas e muito mais!
- Aceleração tangencial: entenda o que é e como aparece no vestibular
- Função horária da posição: conceito, fórmulas e aplicações
