Campo gravitacional é um conceito da física, em conjunto com a astronomia, que tem implicações importantes na realidade humana, afinal, é uma definição intimamente relacionada com a ideia de gravidade — aceleração vetorial que age sobre todos os corpos na superfície do planeta.
Neste artigo, você terá acesso a definições, fórmulas, aplicações e analogias para entender melhor essa parte da Física. Além de ser um conteúdo relevante no estudo pré-vestibular, também é interessante para o conhecimento do universo em seus diversos aspectos.
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Definição
O campo gravitacional é uma região do espaço, ao redor de um corpo com massa, em que há uma entidade física capaz de gerar força e aceleração. É por meio dele que ocorre a interação entre dois corpos de massa m e M. É um conceito derivado da Lei da Gravitação Universal, que foi proposta por Isaac Newton e embasa a maior parte das teorias sobre o universo, órbitas, translação e rotação.
A relação entre os corpos de massas diferentes é a principal responsável pela aceleração da gravidade (g) e, consequentemente, também pela força peso (P) que age sobre os objetos (P=m.g).
O esquema acima demonstra como seria a ação dessas forças que surgem a partir dos campos gravitacionais, que puxam “para o centro” da massa. Isso é aplicado, por exemplo, com a aceleração da gravidade, que sempre se direciona ao centro da Terra.
Note que, em geral, é um consenso que a aceleração da gravidade tem direção e sentido para baixo (aponta para o chão), mas isso acontece porque o planeta tem dimensões gigantescas que fazem com que a esse vetor aponte aproximadamente para o centro de massa da Terra.
Intensidade do campo gravitacional
A intensidade do campo gravitacional em um ponto do espaço pode ser mensurada por meio de fórmulas, que utilizam uma constante importante, a constante de gravitação universal, que vale G = 6,67 . 10-11Nm²/Kg².
g = G.M/d2
g é a gravidade no local observado;
M é a massa da terra;
d é a distância entre o ponto do planeta observado e o raio da Terra.
Em geral, admite-se que o ponto observado é uma massa m na superfície na Terra e, considerando o aspecto esferoide do planeta, conclui-se que a distância entre a superfície e o centro é igual ao raio desse planeta (r), de forma que:
g = G.M/r2
Com os dados coletados em estudos astronômicos, concluiu-se que M é aproximadamente 5,98.1024 kg e r = 6,37.106 metros, e utilizando o valor da constante de gravitação universal, tem-se que g é aproximadamente 9,83 m/s2 que, muitas vezes, é substituído por 10 m/s2.
Abaixo está demonstrada uma questão da Uece, em 2021, que explorou essa fórmula e suas aplicações.
Uma missão tripulada a Marte foi, por muito tempo, assunto de ficção científica. Com os avanços tecnológicos obtidos durante os séculos XX e XXI, a possibilidade de estabelecer colônia nesse planeta tem se mostrado promissora, pelo menos em um futuro próximo. Entre os diversos efeitos físicos e psicológicos a que uma missão tripulada estaria sujeita, pode-se destacar o que seria gerado pela permanência em um ambiente de baixa gravidade. Considerando que a massa da Terra é dez vezes maior do que a massa de Marte, que o raio da Terra corresponde ao dobro do raio de Marte e que os dois planetas apresentam densidade uniforme, assinale a opção que apresenta corretamente a razão entre as acelerações da gravidade da Terra e de Marte.
A) 4/5
B) 5/2
C) 2/5
D) 5/4
Resposta
Inicialmente, iremos encontrar uma relação entre as acelerações gravitacionais na superfície do planeta.
Do enunciado, é pedido a razão entre as acelerações gravitacionais da Terra e de Marte.
Alternativa correta: B.
Campo Gravitacional da Terra
O campo gravitacional da Terra está intimamente relacionado com a massa do planeta, porque esse elemento aparece na conceituação da gravidade. A questão é que essa entidade física é quem permite que os corpos mantenham-se “colados” à superfície do planeta e não fiquem flutuando.
A ação da gravidade, dentro desse campo gravitacional gerado pelas massas é necessária, é pela falta delas que os astronautas não podem andar no espaço, a alimentação é restrita e os objetos ficam “soltos”, como é demonstrado em filmes e também vídeos que viralizam na internet.
A espécie humana e outras espécies do planeta se desenvolveram em contexto de forte influência da aceleração da gravidade, então, todo o funcionamento dos órgãos, a circulação sanguínea, a fala e a até a deambulação dependem da ação da força gravitacional.
A imagem acima, embora não esteja em escala padronizada nem reflita as proporções reais, confere um panorama da interação entre os campos gravitacionais da Terra e da Lua. Afinal, de alguma forma, a lua é um satélite natural preso à influência do planeta Terra, sobre o qual ela orbita há milhões de anos.
Da mesma forma, a Terra também está sob a influência do campo gravitacional do Sol, que a puxa para si e essa é a explicação basal para a translação de todos os planetas ao redor da grande estrela solar, cada uma sob mais ou menos intensidade gravitacional.
Veja outra aplicação dos conceitos de campo gravitacional que compara dois corpos astronômicos, que apareceu no enunciado de uma questão da Faculdade Albert Einstein em 2020:
Leia o texto para responder à questão.
A NASA anunciou para 2026 o início de uma missão muito esperada para explorar Titã, a maior lua de Saturno: a missão Dragonfly. Titã é a única lua do Sistema Solar que possui uma atmosfera significativa, onde haveria condições teóricas de geração de formas rudimentares de vida. Essa missão será realizada por um drone porque a atmosfera de Titã é bastante densa, mais do que a da Terra, e a gravidade é muito baixa, menor do que a da nossa Lua.
(“NASA lançará drone para procurar sinais de vida na lua Titã”. www.inovacaotecnologica.com.br, 28.06.2019. Adaptado.)
Sejam m🇹 e m🇱 massas de Titã e da Lua, respectivamente, e d🇹 e d🇱 os diâmetros de Titã e da Lua, respectivamente.
Considere que m🇹 ≅ 1,8 x m🇱 , d🇹 ≅ 1,5 x d🇱 e que esses dois satélites naturais sejam perfeitamente esféricos. Adotando-se a aceleração da gravidade na superfície da Lua igual a 1,6 m/s², a aceleração da gravidade na superfície de Titã é, aproximadamente,
A) 0,3 m/s².
B) 0,5 m/s².
C) 1,3 m/s².
D) 0,8 m/s².
E) 1,0 m/s².
Resposta
Para o cálculo da aceleração da gravidade temos g = G.M/r2
Para o cálculo da aceleração da gravidade de Titã gT = G.MT/rT2
Como 𝑚𝑇 = 1,8 ⋅ 𝑚𝐿 e r𝑇 = 1,5 ⋅ r𝐿 , assim:
gT = G.1,8 ⋅ 𝑚𝐿/(1,5 ⋅ r𝐿)2
Agora, vamos escrever a gravidade da Lua, gL = G.ML/rL2
1,6 = G.ML/rL2
Podemos substituir a relação acima na equação para a gravidade de Titã:
gT = G.1,8 ⋅ 𝑚𝐿/(1,5 ⋅r𝐿 )2
gT = 1.6 . 1,8/1,52
gT = 2,88/2,25
𝑔𝑇 = 1,28 𝑚/𝑠²
𝑔𝑇 ≈ 1,3 𝑚/𝑠²
Alternativa correta: C.
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