Segundo a física, energia mecânica é uma grandeza que permite movimentos, deslocamentos, e produção de ação em um corpo. Ela não pode ser destruída ou gerada, mas pode ser transformada ou dissipada no sistema.
Na mecânica, o conceito de energia relaciona-se, principalmente, com a velocidade, forças, massa, aceleração e posição do corpo no espaço, afinal, a mecânica é o estudo dos movimentos e, do ponto de vista dos vestibulares, conhecer mais sobre o tema garante um melhor desempenho em diversas questões, que correlacionam mecânica com outros tópicos da física.
Para te ajudar na construção do conhecimento sobre energia mecânica, o Estratégia Vestibulares descreve, neste artigo, a definição, características e fórmulas do assunto. Ainda, ao acompanhar a resolução de exercícios de vestibular, fortaleça o seu raciocínio matemático e os conceitos fundamentais aprendidos. Vamos lá?
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Conceito de energia mecânica
A energia mecânica é a grandeza escalar, da física que mensura a capacidade de um corpo em realizar trabalho. Ou seja, a quantidade de energia disponível para ser transformada em outros tipos de energia, a partir da atuação de uma força.
Segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), a unidade de medida padrão para mensurar energia, na física, é o joule (J). Na equivalência matemática, o joule corresponde à quantidade de newtons multiplicados pelos metros, que são necessários para deslocar um corpo, ou seja J = N.m.
Por exemplo, quando um objeto é deslocado em 10 metros sob uma superfície, a partir de uma força de 10 newtons, é possível calcular o trabalho, a quantidade de energia mecânica necessária para realizar essa atividade, que gera variação da velocidade. Conforme os cálculos físicos, nesse exemplo, seriam necessários 100 joules para realizar todo o deslocamento.
O que é trabalho, na física?
Como o conceito de energia mecânica depende, conceitualmente, do conceito de trabalho, é importante entender um pouco sobre a fórmula e definições acerca do trabalho de uma força.
Trabalho (𝝉) é o nome físico para a transformação de energia em um corpo, a partir da atuação de uma força. Por exemplo, erguer um objeto pesado do chão, um guindaste exerce um trabalho, que transforma energia mecânica de maneira eficiente, garantindo que o objeto realmente seja levantado do solo.
A principal fórmula de trabalho é definida como:
𝝉 = F.d.cos θ
𝝉 é o trabalho da força F, medido em joules (j)
F representa a força atuando no corpo, em newtons (N);
d é a distância que o objeto foi deslocado, em metros (m); e
θ é o ângulo entre a orientação da força e o deslocamento.
A imagem abaixo exemplifica o movimento de um corpo quadrado, por uma distância d, a partir de uma força F, que forma um ângulo θ com a orientação da trajetória.
+ Veja também: Leis de Newton: princípios, conceitos e aplicações
Tipos de energia mecânica
No estudo da física, a energia mecânica pode ser dividida em dois tipos: energia potencial e energia cinética, veja nos tópicos a seguir.
Energia cinética
A energia cinética só aparece em corpos que possuem um movimento, em que a velocidade seja diferente de 0 no instante observado. É representada por EC e seu cálculo depende da massa do corpo e da velocidade:
EC = m.V2 / 2
EC é a energia cinética, medida em joules (J);
m é a massa do corpo, mensurada em quilogramas (kg); e
V é a velocidade do corpo no tempo observado, em metros por segundo (m/s).
Isso significa que, matematicamente, se a velocidade de um corpo é 0, ele não possui energia cinética. E, quando a velocidade é diferente de zero, com certeza o corpo apresentará energia cinética.
Como a energia cinética do corpo é proporcional à sua massa, em uma mesma velocidade, dois corpos de massa diferente admitirão energias cinéticas diferentes, como é demonstrado na imagem abaixo.
Teorema trabalho-energia cinética
A mecânica é uma ciência em que as grandezas têm muita relação umas com as outras, é o caso do conceito de trabalho e de energia cinética, que se associam em equivalência no teorema trabalho-energia cinética. A partir de observações experimentais, foi possível descrever que a o trabalho de uma força resultante (𝝉R) sobre um corpo é equivalente à variação da energia cinética (ΔEC) desse corpo ao longo do tempo. Veja a fórmula:
𝝉R = ΔEC
𝝉R = Ecfinal – Ecinicial
𝝉R é o trabalho da força resultante, em joule (J)
Ecinicial é a energia cinética no início do movimento, em joule (J)
Ecfinal é a energia cinética ao fim do movimento, em joule (J)
Esse mesmo cálculo pode ser simplificado da seguinte forma:
Veja como esse assunto foi cobrado no vestibular da Unicamp, em 2018:
O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado para comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta de comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento até a entrada em órbita e vale m=6,0×103 kg O módulo de sua velocidade orbital é igual a Vor = 3,0 . 103 m/s.
Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do movimento de rotação da Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é igual a
A) 2MJ.
B) 18MJ.
C) 27GJ.
D) 54GJ
Resposta: Como o satélite parte de uma velocidade inicial desprezível, com massa constante, podemos admitir que a fórmula 𝝉R = ΔEC seja suficiente para completar o exercício. Como já percebemos, a velocidade inicial anula a energia cinética inicial (m.V02 / 2 = 0), assim:
𝝉R = m.V2 / 2
𝝉R = 6.103.V2/ 2
Observamos que a velocidade orbital corresponde à velocidade necessária para o cálculo da velocidade resultante, de forma que:
𝝉R = 6.103.(3.103)2 / 2
𝝉R = 6.103.9.106 / 2
𝝉R = 54.109/ 2
𝝉R = 27.109 J
Conforme os preceitos das ordens de grandeza, o prefixo para 109 é dado por “giga”, que é representado por G.
Alternativa correta: C.
Energia potencial
Por sua vez, a energia potencial diz respeito ao armazenamento energético que um corpo, sua capacidade de realizar trabalho a partir de seu posicionamento no espaço. Para isso, são consideradas as posições finais e iniciais do objeto no ambiente, independente do trajeto.
Para que um corpo tenha energia potencial, é necessário que ele esteja em um sistema com forças conservativas, ou seja, em que a energia não seja dissipada, mas armazenada, preservada e conservada ao longo da trajetória.
Então, essa energia “guardada” pode ser transformada em outras formas de energia. Por exemplo, um corpo pode estar em repouso e armazenando energia potencial em 1000 J, que poderão ser transformados em energia cinética, caso esse objeto entre em movimento.
Energia potencial gravitacional
É a energia potencial que leva em consideração a altura de um corpo em relação à superfície da Terra e conta, principalmente, com a ação da aceleração gravitacional (g).
Por se relacionar com a gravidade, a principal força considerada será o peso (P) e seu trabalho (𝝉P), medido em Newtons. Assim, a fórmula da energia potencial gravitacional (EPg) é dada por:
EPg = |𝝉P|
EPg = P.d.cos θ
EPg é a energia potencial gravitacional, em joules (J);
P é a força peso, em newtons (N);
d é a distância percorrida pelo corpo, em metros (m); e
θ é o ângulo entre a orientação da força e o deslocamento.
Como a distância entre o objeto e o chão é a altura h, então d=h. Já que o sentido do deslocamento é a mesma orientação da força peso, o ângulo entre as duas orientações é igual a 0º e o cos 0º = 1. Assim, pode-se adotar que:
EPg = P.d.cos θ
d=h e cos θ = 1
EPg = P.h.1
EPg = P.h
Se a força peso é dada pela massa do objeto (m) vezes a aceleração da gravidade, a fórmula será descrita como:
P = m.g
EPg = m.g.h
m é a massa do objeto observado, em quilogramas (kg);
g é o valor da aceleração da gravidade, em metros por segundo (m/s);
h é a altura entre o objeto e o solo, em metros (m).
Veja, na questão abaixo como esse assunto aparece nas provas de vestibular:
UNICAMP 2014
Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar, no Rio de Janeiro, é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.
A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é:
(Use g = 10 m/s2)
A) 11.106 J
B) 20.106 J
C) 31.106 J
D) 9.106 J
A diferença entre as energias potenciais gravitacionais será dada por:
EPg = m.g.h – m.g.h0
EPg = m.g.(h – h0)
EPg = 5000.10.(400 – 220)
EPg = 5.104.(180)
EPg = 900.104
EPg = 9.106
Alternativa correta: D.
Energia potencial elástica
Outra forma de armazenar energia é por meio da possibilidade de deformação e reestruturação de um material elástico, como uma mola. A capacidade de estiramento é medida pela energia potencial elástica, que pode ser convertida em energia cinética, quando ocorre a deformação.
Por exemplo, um elástico de papelaria, utilizado para separação de dinheiro ou cartas, pode ser estirado entre os dedos e lançado, uma brincadeira comum entre as crianças. Quando o objeto é arremessado, é porque ocorreu a transformação de energia potencial elástica em energia cinética, favorecendo velocidade e movimento.
Para o cálculo da energia potencial elástica (EPel), é considerada a constante de composição do material (k), que é variável e pode ser mais ou menos estirada a depender da formulação química. Além disso, considera-se o quanto o material foi deformado, conforme o cálculo:
EPel = k.x2 / 2
Em que x representa medida em metros que o elástico se deformou.
Energia mecânica total
Uma vez que a energia mecânica é uma forma de quantificar a capacidade de um corpo em realizar trabalho, é considerado que os corpos possuem uma energia mecânica total, que é dada pela soma entre a(s) energia(s) potencial(is) e a energia cinética.
Energia mecânica total = energia potencial + energia cinética
Quando o sistema é conservativo, ou seja, não tem dissipação de energia e ela é conservada, essa soma será igual em qualquer instan8-9232-44e2-8cb9-6e1e65f20335″ class=”textannotation”>te observado. Por exemplo, se um corpo está sob um sistema de conservação de energia mecânica e tem energia total de 1000J, ele poderá apresentar
- energia cinética de 600 J e energia mecânica de 400J;
- energia cinética de 300 J e energia mecânica de 700J;
- energia cinética de 100 J e energia mecânica de 900J;
- energia cinética de 1000 J e energia mecânica de 0 J;
- energia cinética de 0 J e energia mecânica de 1000 J, e assim sucessivamente, desde que a soma entre as duas energias seja igual a 1000 J.
Sistemas não conservativos
Se há um sistema com conservação de energia, em que a energia mecânica total é sempre a mesma, existe também a possibilidade contrária: quando há ação de forças dissipativas, que reduzem a energia presente no sistema.
A principal força dissipativa estudada à nível de vestibular é a força de atrito. Quando um corpo tem uma energia mecânica total e sofre dissipação de energia a partir do atrito, então a perda de energia observada é igual ao trabalho da força de atrito (𝝉Fat).
Então, se o objeto apresenta energia mecânica total de 500 J e a força de atrito gera um trabalho de 75 J, a energia mecânica total ao final do trabalho será de 425 J.
𝝉Fat = ΔEm
𝝉Fat = variação da -thing” itemid=”https://data.wordlift.io/wl110249/entity/energia-mecanica”>energia mecânica
Energia mecânica final = energia mecânica inicial – trabalho da força de atrito
Potência
A eficiência de um equipamento pode ser medida a partir da sua capacidade de transformar energias, ou seja, quão rápido ele pode realizar trabalho. Esse é o conceito de href=”https://vestibulares.estrategia.com/portal/materias/fisica/potencia/” target=”_blank” rel=”noreferrer noopener”>potência: grandeza P = 𝝉 / t
P é a potência, em watts (W);
𝝉 é o trabalho realizado, em joules (J); e
t é o tempo utilizado para realizar o trabalho, em segundos (s).
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