Energia Mecânica: definição, fórmulas e exemplos

Energia Mecânica: definição, fórmulas e exemplos

A energia mecânica está relacionada com a movimentação, queda e posicionamento dos corpos no espaço. Nesse sentido, os estudiosos se dedicam a entendê-la, bem como sua influência no cotidiano. 

Neste artigo, descrevemos a definição, características e fórmulas sobre esse assunto. Ao acompanhar a resolução de exercícios de vestibular, fortaleça o seu raciocínio matemático e os conceitos fundamentais sobre energia mecânica. Vamos lá?

Conceito de energia mecânica

A energia mecânica é a grandeza física que mensura a capacidade de um corpo em realizar trabalho. Para facilitar a compreensão e garantir que seu conhecimento está bem fundamentado, considere relembrar alguns conceitos.

Trabalho (?) é o nome físico para a transferência de energia devido a atuação de uma força. Sua principal fórmula é: ? = F.d.cos θ, em que F representa a força atuando no corpo, d é a distância em que o objeto se deslocou e  θ é o ângulo entre a orientação da força e do deslocamento.  

A unidade do trabalho é dada por N.m, mas no sistema internacional de unidades (SI) a notação padrão será [? ] = N. m = joules (J).

energia mecânica - trabalho de uma força

Na energia mecânica é considerado que, na ausência de atrito, ocorre a conservação da quantidade energética do corpo. Para isso, ela é separada em dois grupos: energias cinética e potencial, como você verá adiante.

+ Veja também: Leis de Newton: princípios, conceitos e aplicações

Energia cinética

Representada por EC, está relacionada com o movimento do corpo. Isso significa que, matematicamente, se a velocidade de um corpo é 0, ele não possui energia cinética. Confira essa relação com a fórmula da energia cinética:

EC = m.V2 / 2 

O teorema da energia cinética também permite afirmar que o trabalho (?) realizado por uma força resultante (R) será igual a variação da energia cinética (ΔEC), ou seja:

?R = ΔEC

?R = Ec – Ec0

?R = m.V2 / 2 – m.V02 / 2

Veja como esse assunto foi cobrado no vestibular da Unicamp, em 2018:

O primeiro satélite geoestacionário brasileiro foi lançado ao espaço em 2017 e será utilizado para comunicações estratégicas do governo e na ampliação da oferta de comunicação de banda larga. O foguete que levou o satélite ao espaço foi lançado do Centro Espacial de Kourou, na Guiana Francesa. A massa do satélite é constante desde o lançamento até a entrada em órbita e vale  m=6,0×10kg O módulo de sua velocidade orbital é igual a Vor = 3,0 . 103 m/s.

Desprezando a velocidade inicial do satélite em razão do movimento de rotação da Terra, o trabalho da força resultante sobre o satélite para levá-lo até a sua órbita é igual a 

a) 2MJ.
b) 18MJ.
c) 27GJ.
d) 54GJ

Como o satélite parte de uma velocidade inicial desprezível, com massa constante, podemos admitir que a fórmula ?R = ΔEC seja suficiente para completar o exercício.

Como já percebemos, a velocidade inicial anula a energia cinética inicial (m.V02 / 2 = 0), assim:

?R = m.V2 / 2
?R = 6.103.V2/ 2

Observamos que a velocidade orbital corresponde à velocidade necessária para o cálculo da velocidade resultante, de forma que: 

?R = 6.103.(3.103)2 / 2
?R = 6.103.9.106 / 2
?R = 54.109/ 2
?R = 27.109

Conforme os preceitos das ordens de grandeza, o prefixo para 109 é dado por “giga”, que é representado por G. Assim, a alternativa C está correta, com seus 27 GJ.

Energia potencial

Por sua vez, a energia potencial diz respeito ao armazenamento energético que um corpo possui de realizar trabalho com relação ao posicionamento no espaço. Para isso, são consideradas as posições finais e iniciais do objeto no ambiente, independente do trajeto.

Tal afirmação só é real quando lidamos com forças conservativas, aquelas que guardam energia para movimentos posteriores, além de trabalharem na conversão entre os tipos energéticos. 

Energia potencial gravitacional

É a energia potencial que leva em consideração a altura de um corpo em relação à superfície da Terra e conta, principalmente, com a ação da aceleração gravitacional (g). 

Por se relacionar com g, a principal força considerada será o peso (P) e seu trabalho (?P), medido em Newtons. Assim, a fórmula da energia potencial gravitacional (EPg) é dada por:

EPg = |?P|
EPg = P.d.cos θ  

Como a distância entre o objeto e o chão é a altura h e o sentido do deslocamento é a mesma orientação da força peso, o ângulo entre as duas orientações é igual a 0º e o cos 0º = 1. Assim, pode-se adotar que:

EPg = P.h

Se a força peso é dada pela massa do objeto (m) vezes a aceleração da gravidade, a fórmula será descrita como:

EPg = m.g.h

Veja, na questão abaixo como esse assunto aparece nas provas de vestibular:

UNICAMP 2014

Andar de bondinho no complexo do Pão de Açúcar no Rio de Janeiro é um dos passeios aéreos urbanos mais famosos do mundo. Marca registrada da cidade, o Morro do Pão de Açúcar é constituído de um único bloco de granito, despido de vegetação em sua quase totalidade e tem mais de 600 milhões de anos.

A altura do Morro da Urca é de 220 m e a altura do Pão de Açúcar é de cerca de 400 m, ambas em relação ao solo. A variação da energia potencial gravitacional do bondinho com passageiros de massa total M = 5000 kg, no segundo trecho do passeio, é:

(Use g = 10 m/s2)

a) 11.106 J
b) 20.106 J
c) 31.106 J
d) 9.106 J

A diferença entre as energias potenciais gravitacionais será dada por:

EPg = m.g.h –  m.g.h0
EPg = m.g.(h – h0)
EPg = 5000.10.(400 – 220)
EPg = 5.104.(180)
EPg = 900.104
EPg = 9.106 

Como determina a alternativa D.

Energia potencial elástica

Em um elástico, a capacidade de estiramento é medida pela energia potencial elástica, que pode ser convertida em energia cinética, quando ocorre a deformação. Como a composição do material é variável, adotou-se uma constante k para cada tipo de substância. 

Com esses parâmetros, considerando a força elástica (Fel) e administrando outros cálculos matemáticos, concluiu-se que a fórmula da energia potencial elástica (EPel) é descrita como:

EPel = |?Fel|
EPel = k.x2 / 2

Em que x representa medida em metros que o elástico se deformou.

Energia Mecânica

A energia mecânica, por sua vez, é dada pela soma entre a energia cinética e a energia potencial armazenada no corpo. Em situações onde não ocorre atrito, ocorre a conservação da energia mecânica

Isso significa que a energia não se dissipa e está sempre naquele objeto: de forma que a soma entre EC e EP seja igual em qualquer circunstância. 

Por outro lado, quando ocorre atrito, o trabalho realizado pela força de atrito (Fat) representará a perda de energia, assim:

?Fat = ΔEm

https://www.youtube.com/watch?v=z05pgx60Fu8

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