A equação de estado de um gás é um cálculo da químico-física que permite encontrar as condições de temperatura, volume, pressão e quantidade de massa em um gás específico. O tema é correlato entre química e física, e favorece o estudo dos gases e seus comportamentos termodinâmicos, que pode ser utilizado em máquinas, reações químicas, e outros usos relevantes para a sociedade moderna.
A nível de vestibular, reconhecer o uso e a importância da equação de estado de um gás torna-se um diferencial para resolver questões que ficam na interface entre química e física, especialmente no Enem, na área de Ciências da Natureza.
Para te ajudar a construir esse conhecimento, o Estratégia Vestibulares reuniu as principais informações a respeito desse cálculo, com exemplos práticos de como ele pode ser aplicado nas questões de prova. Acompanhe nos tópicos a seguir.
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O que é a equação de estado de um gás?
A equação de estado de um gás, também conhecida como equação de Clapeyron, que avalia as condições de volume, temperatura e pressão em substâncias gasosas quando elas passam por transformações.
Essas transformações são processos físicos em que o gás não é alterado em sua estrutura molecular, mas os parâmetros físico-químicos são modificados. Por exemplo, quando um gás X é aquecido, ele não deixa de ser o gás ideal X, mas sua temperatura muda e, consequentemente, o volume e a pressão associados a ele também são alterados.
A fórmula que define a equação de estado geral dos gases ideais é dada pela multiplicação da pressão pelo volume igualada à multiplicação entre número de mols, temperatura e constante universal dos gases.
p.V = n.R.T
- p = pressão, em geral, medida em N/m2 ou atm;
- V = volume, em geral, medido em L ou m3;
- n = número de mols;
- R = constante universal dos gases;
- T = temperatura, em geral, aparece em K ou ºC.
+ Veja também: Lei dos gases ideais: o que é, como se aplica e fórmulas
Quantidade de massa
Como foi mencionado anteriormente, esse tema une conhecimentos da física e química. Por exemplo, a quantidade de matéria (n) pode ser considerada a partir de dados das substâncias químicas.
n = m/M
- n = quantidade de matéria;
- m = massa do gás em gramas (quanto de massa tem naquele sistema);
- M = massa molar do gás (quantas gramas cada mol do gás possui).
Constante universal dos gases
Na equação de estado de um gás, existe um valor determinado por estudos, que é a constante universal dos gases, representada por R. Essa constante foi construída a partir das condições normais de temperatura e pressão, conhecida como CNTP.
Na CNTP, são considerados como valores de referência o volume de 22,4 L, pressão de 1 atm e temperatura de 0º C, ou 273,15 K, tudo isso considerando-se 1 mol de qualquer gás ideal. Com base nessas informações, a constante foi definida a partir do cálculo:
1. 22,4 = 1. R. 273,15
R = 22,4/ 273,15
R = 0,082 atm.L/ mol.K
É importante mencionar que esse valor de R só é verdadeiro quando todas as grandezas da fórmula estão convertidas nas unidades de atm, litro, mols e kelvin. À medida que outras unidades são colocadas, por exemplo, realizar o cálculo com graus celsius em vez de kelvin, o valor da constante universal deve acompanhar essa mudança.
Em geral, nas provas de vestibulares, eles fornecem a constante em um padrão e cabe ao aluno verificar e inserir valor nas unidades de medida correspondentes. Então, se um exercício fornecer a temperatura em ºC, mas a constante for R=0,082 atm.L/ mol.K, é importante converter a temperatura antes de continuar a calcular.
Relação entre as grandezas
Relação entre pressão, volume e temperatura
Quando duas expressões matemáticas são igualadas, alterações nos valores de um lado da equação influenciam no comportamento do outro lado. No caso da equação de estado de um gás, ambos os cálculos são multiplicativos.
Em geral, quando o valor total de uma multiplicação aumenta, o outro lado também deve aumentar seu valor, como demonstrado na imagem abaixo:
Por outro lado, quando a equação é estudada em cada um de seus fatores, o raciocínio é um pouco diferente. Considerando uma situação em que o valor de “n.R.T” mantém-se constante, mas há alteração na pressão, é preciso que o valor do volume mude para manter a equivalência entre as expressões matemáticas.
Lembre-se que, em um sistema onde não há perda de moléculas, o valor de n será constante e R já é uma constante, então são valores não modificáveis. Nesses casos, a única forma de alterar a expressão n.R.T é pela alteração da temperatura. Então, toda transformação que acontece de maneira isotérmica (sob temperatura constante) a multiplicação n.R.T tem valor fixo.
Como exemplo, em uma situação que n.R.T = 10 e p = 5, o volume será de V = 2.
5.2 = 10 = n.R.T
Se esse sistema sofrer uma transformação gasosa isotérmica, em que a pressão do gás ideal é aumentada para 2,5, vai ser necessário que o valor do volume diminua proporcionalmente para garantir a igualdade da expressão.
2,5. V2 = n.R.T
2,5. V2 = 10
V2 = 4
Conclui-se, portanto, que em um lado da expressão, os fatores multiplicativos são inversamente proporcionais entre si. Ou seja, se a pressão do sistema aumentar, o volume diminui; se a pressão diminuir, o volume aumenta, como demonstrado no diagrama a seguir.
Densidade dos gases em diferentes condições de temperatura e pressão
A densidade de um gás é medida pela relação entre sua massa e o volume que ocupa no espaço. Conforme aprendemos anteriormente, na equação de estado de um gás perfeito, a temperatura e pressão sobre um gás são determinantes para seu volume. Então, é possível que um mesmo gás apresente diferentes valores de densidade em condições diferentes de temperatura e pressão.
densidade = massa/volume
Considerando que o gás não sofra alteração de sua massa ao longo do tempo, quando o volume aumenta, a tendência é sua densidade diminuir. Quando há menor volume, a densidade aumenta. Afinal, volume do gás e densidade são grandezas inversamente proporcionais.
Ao estudar a equação de Clapeyron, o aumento da pressão pode resultar em diminuição do volume e consequentemente aumento da densidade. Por outro lado, se o sistema gasoso for aquecido, em um sistema de pressão constante, o volume gasoso aumenta e a densidade diminui.
Questão de vestibular sobre equação de estado de um gás
ENEM 2023
De acordo com a Constituição Federal, é competência dos municípios o gerenciamento dos serviços de limpeza e coleta dos resíduos urbanos (lixo). No entanto, há relatos de que parte desse lixo acaba sendo incinerado, liberando substâncias tóxicas para o ambiente e causando acidentes por explosões, principalmente quando ocorre a incineração de frascos de aerossois (por exemplo: desodorantes, inseticidas e repelentes). A temperatura elevada provoca a vaporização de todo o conteúdo dentro desse tipo de frasco, aumentando a pressão em seu interior até culminar na explosão da embalagem.
ZVEIBIL, V. Z. et al. Cartilha de limpeza urbana. Disponível em: www.ibam.org.br. Acesso em: 6 jul. 2015 (adaptado).
Suponha um frasco metálico de um aerossol de capacidade igual a 100 mL, contendo 0,1 mol de produtos gasosos à temperatura de 650 °C, no momento da explosão.
Considere: R=0,082 atm.L/ mol.K
A pressão, em atm, dentro do frasco, no momento da explosão, é mais próxima de
A) 756
B) 533
C) 76
D) 53
E) 13
Resposta: Para calcular a pressão gasosa no momento da explosão é necessário usar a equação de estado de um gás com as condições no instante da explosão:
volume = 100 mL → 0,1 L
temperatura = 650 °C → 923 K
n = 0,1 mol de gás
Assim, tem-se: 
Alternativa correta: C.
+ Veja também: 15 fórmulas de Física para o Enem e vestibulares
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