Fluxo da água em rios e encanamentos, dispersão da fumaça liberada por chaminés e movimentação do sangue no organismo humano são alguns exemplos de situações estudadas pela fluidodinâmica.
Como o próprio nome diz, a fluidodinâmica estuda a movimentação de fluidos. Leia este artigo para aprender os principais conceitos e aplicações da fluidodinâmica, facilitando a resolução das questões de vestibulares.
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O que são fluidos?
Os fluidos são definidos como substâncias capazes de escoar e de sofrer deformação sob ação de uma força. Eles podem ser líquidos ou gases, sendo que os líquidos possuem volume fixo e forma variável, enquanto os gases possuem volume e forma variáveis.
Viscosidade x densidade
Viscosidade é a medida da resistência de um fluido ao escoamento. Fluidos com alta viscosidade, como o mel, escoam mais lentamente do que aqueles com baixa viscosidade, como a água.
Já a densidade, refere-se à quantidade de massa de um fluido por unidade de volume, sendo dada pela equação: d = m/V, onde d é a densidade, m é a massa e V é o volume. Quanto maior a densidade, mais “pesado” é o fluido para um mesmo volume. Por exemplo, o óleo tem menor densidade que a água, por isso flutua sobre ela.
Em resumo, a viscosidade afeta como o fluido se move, enquanto a densidade influencia sua massa e seu comportamento em relação à gravidade.
Tipos de escoamento
Os fluidos podem apresentar escoamento do tipo laminar ou do tipo turbulento, dependendo das condições em que o escoamento estiver ocorrendo.
- Escoamento laminar: ocorre quando as camadas do fluido deslizam suavemente umas sobre as outras, sem mistura significativa.
- Exemplo: fluxo de óleo em um tubo.
- Escoamento turbulento: caracterizado por movimentos caóticos e mistura intensa entre as camadas.
- Exemplo: fluxo de água em um rio com pedras.
Número de Reynolds
A transição entre esses tipos de escoamento é determinada pelo número de Reynolds (Re):
- d é a densidade do fluido;
- v é a velocidade do fluido;
- D é o diâmetro do tubo; e
- μ é a viscosidade dinâmica.
Se Re < 2000, o escoamento é laminar, e se Re > 4000, o escoamento é turbulento.
Escoamento compressível x escoamento incompressível
O escoamento ainda pode ser classificado em compressível ou em incompressível. Nesse tipo de classificação, leva-se em consideração a variação de densidade de um fluido durante o escoamento.
- Escoamento incompressível: A densidade do fluido permanece constante ao longo do escoamento, o que geralmente ocorre com os líquidos, pois são praticamente incompressíveis.
- Exemplo: fluxo de água em tubulações.
- Escoamento compressível: A densidade do fluido varia significativamente ao longo do escoamento, o que costuma ocorrer no caso dos gases. Fenômenos como ondas de choque e expansão podem ocorrer, devido à variação de densidade do fluido.
- Exemplos: explosões de gases ou fluxo de ar em turbinas.
Vazão
Definimos vazão Z como o volume ΔV de fluido que atravessa uma seção transversal por unidade de tempo Δt, o que nos leva à seguinte fórmula matemática:
O volume é calculado através da multiplicação da área A da seção transversal pelo deslocamento Δs das partículas. Portanto, temos que ΔV = A . Δs e Z = A . Δs/Δt.
Sendo v a velocidade de deslocamento das partículas do fluido, então v = Δs/Δt. Assim, chegamos à seguinte fórmula da vazão:
Z = A . v
Equação da continuidade
A equação da continuidade baseia-se no princípio fundamental da conservação da massa, que afirma que a massa de um sistema fechado permanece constante ao longo do tempo. Quando aplicada a fluidos em movimento, essa conservação implica que a quantidade de fluido que entra em uma região deve ser igual à quantidade que sai, desde que não haja acumulação nem perdas.
Dessa forma, a vazão deve ser a mesma em qualquer ponto da tubulação. Matematicamente, para um fluido incompressível, a equação da continuidade pode ser expressa como:
Se houver redução da área de uma tubulação, a velocidade de escoamento do fluido irá aumentar, e vice-versa. Essa propriedade é de suma importância no dia a dia. Por exemplo, ao pressionarmos a saída de água em uma mangueira, a área de passagem de água torna-se reduzida, o que implica em uma maior velocidade de deslocamento do líquido, fazendo com que atinja distâncias maiores.
Teorema de Bernoulli
O Teorema de Bernoulli estabelece que, em um fluido ideal (incompressível e sem viscosidade) em regime de escoamento permanente, a soma das energias cinética, potencial gravitacional e de pressão permanece constante ao longo de uma linha de corrente. Esse teorema pode ser expresso matematicamente como:
P + dv2/2 + dgh = constante
onde:
- P é a pressão do fluido (Pa);
- d é a densidade do fluido (kg/m³);
- v é a velocidade do fluido (m/s);
- g é a aceleração da gravidade (m/s²); e
- h é a altura em relação a um referencial (m).
Teorema de Bernoulli e conservação de energia
O Teorema de Bernoulli reflete a conservação da energia ao longo do escoamento de um fluido ideal. Cada termo da equação representa um tipo de energia:
- Energia cinética (dv2/2): Relacionada à velocidade do fluido.
- Energia potencial gravitacional (dgh): Relacionada à altura do fluido.
- Energia de pressão (P): Associada à pressão exercida pelo fluido.
Veja mais:
+Conservação de energia mecânica: conceitos e fórmulas
Aplicações da fluidodinâmica
Aerodinâmica
A fluidodinâmica é essencial no design de aviões, carros e outros veículos. O formato e a superfície dos objetos influenciam o escoamento do ar, reduzindo a resistência ao movimento e melhorando a eficiência energética.
Hidrodinâmica
A hidrodinâmica trata do comportamento dos fluidos em meios líquidos. É aplicada no design de embarcações e submarinos, garantindo menor resistência ao deslocamento e maior eficiência de propulsão. Também é essencial em sistemas de bombeamento de água, otimizando a distribuição de líquidos em redes de abastecimento.
Medicina
Na medicina, a fluidodinâmica é aplicada no estudo do sistema circulatório. O fluxo sanguíneo em artérias e veias segue princípios semelhantes aos da hidrodinâmica. Estudos sobre a dinâmica do sangue são utilizados para diagnosticar problemas cardiovasculares, projetar próteses vasculares e otimizar técnicas de hemodiálise.
Veja também:
+15 fórmulas de Física para o Enem e vestibulares
Questões sobre fluidodinâmica
Enem (2016)
Uma cisterna de 6 000 L foi esvaziada em um período de 3 h. Na primeira hora foi utilizada apenas uma bomba, mas nas duas horas seguintes, a fim de reduzir o tempo de esvaziamento, outra bomba foi ligada junto com a primeira. O gráfico, formado por dois segmentos de reta, mostra o volume de água presente na cisterna, em função do tempo.
Qual é a vazão, em litro por hora, da bomba que foi ligada no início da segunda hora?
A) 1 000
B) 1 250
C) 1 500
D) 2 000
E) 2 500
Resolução
GABARITO: ALTERNATIVA C
Cálculo da vazão da primeira bomba, dado pelo trecho correspondente à primeira hora:
V1 = 
= 1000 L/h
A vazão da segunda bomba será:
V2 = V – V1
Sendo 𝑉 a vazão total no período entre 1h – 3h:
V = 
Então:
V2 = 2500 − 1000
V2 = 1500 L/h
ITA (2003)
Durante uma tempestade, Maria fecha as janelas do seu apartamento e ouve o zumbido do vento lá fora. Subitamente o vidro de uma janela se quebra. Considerando que o vento tenha soprado tangencialmente à janela, o acidente pode ser melhor explicado pelo(a)
A) princípio de conservação da massa.
B) equação de Bernoulli.
C) princípio de Arquimedes.
D) princípio de Pascal.
E) princípio de Stevin.
Gabarito
Alternativa B
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