Um gráfico em cinemática é uma ferramenta da física para o estudo do movimento dos corpos no espaço. O traçado do gráfico pode descrever a velocidade, deslocamento em distância, aceleração e o tempo de movimentação, a depender dos eixos escolhidos para a construção gráfica.
A compreensão dos gráficos da cinemática é essencial para a resolução de questões sobre essa área da física, especialmente porque muitos enunciados fornecem a maior parte das informações do problema por meio de um desenho gráfico.
A cinemática está entre os temas mais cobrados de física no Enem e, para te ajudar na compreensão do assunto, o Estratégia Vestibulares reuniu as principais informações sobre os gráficos na física, seus eixos e como eles devem ser interpretados, com exemplo de questões comentadas e resolvidas. Leia agora!
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O que é cinemática?
Na física, a cinemática é o campo responsável por estudar cada etapa do movimento dos corpos no espaço: o tempo de deslocamento, a distância percorrida, a velocidade empregada durante o caminho e a aceleração que esteve presente durante o percurso.
Essa ciência torna possível a determinação de velocidades máximas e mínimas em vias de trânsito, por exemplo, ao observar a aceleração e desaceleração necessárias para a parada do carro diante de um obstáculo.
Ao estudar o movimento dos corpos, a cinemática descreve esses deslocamentos por meio de fórmulas matemáticas, traduzindo as grandezas em valores quantitativos e matemáticos. A partir desses números é possível construir os gráficos da cinemática, que serão estudados no próximo tópico.
Gráficos em cinemática
O primeiro passo para interpretar os gráficos em cinemática é compreender as grandezas mais comuns dessa ciência:
- S representa a posição do corpo no espaço e ΔS indica a diferença entre as posições finais e iniciais desse objeto no ambiente;
- t é o símbolo para o tempo, Δt representa a diferença entre o tempo final e o tempo inicial do movimento, ou seja, o intervalo de tempo em que o corpo estava em deslocamento;
- V é a velocidade com que o corpo faz esse deslocamento, expressa em quantidade de espaço percorrido a cada unidade de tempo; e
- a é a aceleração empregada durante o deslocamento, a intensidade com que a velocidade é alterada ao longo do tempo.
Com base nesses quatro fatores é que são construídos os principais gráficos da cinemática. Em geral, cada eixo representa uma dessas grandezas e elas se relacionam de forma diferente a depender do padrão de movimento.
Gráfico MRU
O movimento retilíneo uniforme, conhecido pela sigla MRU, não apresenta aceleração (a=0). Isso significa que durante todo o deslocamento do corpo, a velocidade não sofre alteração, é considerada uma velocidade constante.
Nesse caso, um gráfico com os eixos velocidade e tempo demonstrará que a velocidade é a mesma ao longo do tempo: uma linha horizontal retilínea, como mostra a imagem abaixo.
Em física, a distância percorrida pode ser calculada por ΔS=V.t, como V e t estão descritas no gráfico a seguir, uma forma de encontrar o deslocamento total do corpo é calculando a área desse gráfico, considerando o valor da velocidade e o valor final de t.
Ainda, como no MRU a aceleração é nula, o gráfico da aceleração ao longo do tempo será uma linha horizontal que tange ao eixo x, observe a linha vermelha apresentada no esquema a seguir.
Já se o mesmo movimento for descrito por meio dos eixos de tempo (t) e posição (x) no espaço, observa-se que a posição se altera linearmente ao longo do tempo, conforme a velocidade determina. Note que x0 indica a posição inicial do corpo no espaço e acompanhe a imagem a seguir, que mostra a mudança de posição à medida que o tempo passa.
Gráfico MRUV
O gráfico cinemático também pode ser utilizado para descrever o movimento retilíneo uniformemente variado. Nesse tipo de deslocamento, a velocidade se altera ao longo do tempo, em função da aceleração.
Por outro lado, a aceleração empregada é constante, por isso é uma variação uniforme da velocidade. Graficamente, isso significa que o valor de a não se altera ao longo do tempo, como mostra a figura abaixo.
É interessante notar que a posição do corpo no espaço também sofre variação ao longo do tempo, entretanto, essa variação é mais intensa à medida que a aceleração altera o valor da velocidade. Na descrição matemática da posição de um corpo em MRUV, a fórmula é do segundo grau, de forma que o gráfico que relaciona x e t forma uma parábola.
O traçado dos gráficos, para ser ascendente ou descendente, depende também do sinal de cada grandeza relacionada. Por exemplo, um objeto que esteja em frenagem, terá uma diminuição da velocidade ao longo do tempo, enquanto que a aceleração estará na região negativa do eixo y.
Questão sobre gráficos em cinemática
Universidade Federal do Paraná – UFPR (2022)
As medições são feitas por um referencial inercial. O módulo da aceleração gravitacional é representado por g. Onde for necessário, use g = 10 m/s² para o módulo da aceleração gravitacional.
A figura abaixo apresenta o comportamento gráfico da posição x em função do tempo t para os objetos A (linha cheia) e B (linha tracejada), que se movem ao longo de duas pistas retas, paralelas e de origens coincidentes.
Considerando os dados apresentados no enunciado e no gráfico, considere as seguintes afirmativas.
1. O objeto A tem uma velocidade constante, de módulo v = 2 m/s.
2. Os objetos se encontram no instante t = 15 s.
3. O objeto B está parado.
4. O objeto A inicia o movimento em x₀ = 0 m.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente a afirmativa 2 é verdadeira.
B) Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
C) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
D) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
E) As afirmativas 1, 2, 3 e 4 são verdadeiras.
Resposta: 1 – Verdadeira. Podemos tomar o ponto de interseção entre as curvas de A e B para perceber que o móvel A partiu da origem até o ponto de x = 30 metros num intervalo de 15 segundos. Pela equação da velocidade para o movimento retilíneo e uniforme (MRU):
Note que sabemos se tratar de um MRU pelo fato da reta representada por A ser uma função do primeiro grau, o que evidencia que o módulo da sua velocidade é constante.
2 – Verdadeira. Notamos a interseção das retas no ponto em que t = 15 s e x = 30 m.
3 – Verdadeira. A posição de B é igual a 30 m para qualquer instante de tempo representado no gráfico, logo, ele está em repouso.
4 – Verdadeira. A curva A parte da origem, logo, parte de x₀=0 m.
Alternativa correta: E.
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