O conhecimento sobre o sistema solar abrange diferentes áreas da ciência, entre matemática, física, astronomia e outros tópicos. A Gravitação Universal foi uma lei proposta por Isaac Newton que explica, em muitos sentidos, a órbita dos planetas, a aceleração da gravidade, a relação dos planetas com o sol e outros tópicos.
Embora esse assunto pareça muito distante da realidade humana, é importante reconhecer que a relação da Terra com o Sol é que propicia o desenvolvimento da vida, a forma como o planeta orbita, faz translação e rotação, determina o calendário ocidental, estações do ano, entre outros aspectos que têm associação direta com o cotidiano da sociedade humana.
Como o tema tem relevância para diferentes contextos da vida humana, muitos vestibulares cobram conhecimento geral e específico sobre a Gravitação Universal, principalmente em relação às fórmulas e aplicações. Este artigo visa te ajudar na construção desse conhecimento e, ainda, há uma questão de prova com comentários e gabarito, para elucidar como o assunto pode ser cobrado nos vestibulares nacionais. Aproveite!
Navegue pelo conteúdo
Lei da Gravitação Universal
A Lei da Gravitação Universal diz respeito à interação entre dois corpos de massa m1 e m2 que podem se atrair mutuamente, quando separados por uma distância d. Ela está descrita de maneira que as massas são diretamente proporcionais à intensidade dessa atração, enquanto que é inversamente proporcional à distância entre os corpos.
Isso significa que, quanto maior forem as massas m1 e m2, maior será a força de atração gravitacional. E, quanto mais próximo estiverem os dois objetos observados, mais forte serão atraídos, assim como quando estão mais distantes, menos têm influência um sobre o outro.
A Lei da Gravitação Universal tem total relação com o campo gravitacional, uma área ao redor de uma massa em que ela exerce força de atração. Por exemplo, o campo gravitacional da Terra é responsável pela aceleração da gravidade, que é o que mantém toda a humanidade “colada” à superfície do planeta.
Fórmula da Lei da Gravitação Universal
Quando a Lei da Gravitação Universal foi descoberta e enunciada, observou-se que é possível calcular essa atratividade entre os dois corpos por meio de uma fórmula, que é descrita como “a força é diretamente proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa”.
F = G.(m1.m2)/d2
G = constante de gravitação universal;
m1 = massa do primeiro corpo observado, em quilogramas (kg);
m2 = massa do segundo corpo observado, em quilogramas (kg);
d = distância entre os corpos 1 e 2, em metros (m).
Constante de gravitação universal
Um dos elementos da fórmula acima é a constante de gravitação universal, que foi encontrada a partir de estudos observacionais, então tem um valor fixo que não muda, em que que G = 6,67408.10-11 N.kg2/m2.
Relação com a força peso
A fórmula fornece o módulo de uma força vetorial F que, em geral, é chamada de força peso e tem relação com a aceleração da gravidade.
P = m.g
P = força peso;
m = massa de um corpo que está sob ação da aceleração da gravidade;
g = aceleração da gravidade em um ponto do espaço, relacionada ao campo gravitacional.
Nesse sentido, fica evidente o quanto a Lei da Gravitação Universal tem importância no dia a dia. Afinal, nos estudos de física básica, a força peso tem grande relevância para compreender a queda de objetos, como os corpos ficam parados em cima de uma mesa, até mesmo o movimento de andar tem relação com a gravidade, força peso e, consequentemente, da gravitação universal.
Aplicações da Lei da Gravitação Universal
A Gravitação Universal é que determina, por exemplo, que os planetas orbitam em torno do Sol. O sol possui uma massa muito grande, que gera um grande campo gravitacional, que atrai os corpos satélites em direção a ele.
Assim, todos os planetas como Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter, Saturno, Urano e Netuno ficam “presos” em torno da grande estrela. Com isso, quando um planeta completa uma volta completa ao redor do Sol, é considerado um ano do calendário solar. A Terra, por exemplo, demora 365 dias para completar uma órbita.
A Lua também é atraída pelo campo gravitacional da Terra, e por isso ela orbita ao redor do planeta ao longo do ano. Por sua vez, a lua completa uma órbita em cerca de 30 dias, que é a duração de um mês.
Questão de vestibular sobre Gravitação Universal
Unesp 2022
A imagem mostra o exoplaneta 2M1207b em órbita ao redor de sua estrela 2M1207 na constelação de Centauro, distantes 40 UA um do outro. Esse é o primeiro exoplaneta do qual se obteve uma imagem direta. Em comparação com objetos do sistema solar, sabe-se que esse exoplaneta tem uma massa correspondente a 5 vezes a massa do planeta Júpiter e que sua estrela tem massa igual a 0,025 vezes a massa do Sol.
Considere os seguintes dados:
Massa do Sol: 2 × 10³⁰ kg
Massa de Júpiter: 2 × 10²⁷ kg
1 UA: 1,5 × 10¹¹ m
G = constante universal da gravitação
A intensidade da força de atração gravitacional entre o exoplaneta 2M1207b e sua estrela é de, aproximadamente
A) 8,3 × 10²⁰ N.
B) 5,0 × 10²⁰ N.
C) 2,5 × 10²¹ N.
D) 3,6 × 10²¹ N.
E) 4,4 × 10²¹ N.
Resposta
A intensidade da força de atração gravitacional é dada pela Lei de Newton da Gravitação Universal.
F = G.(m1.m2)/d2
Além disso, como 1 UA = 1,5 ⋅ 10¹¹ m, então:
d = 40 UA = 40 ⋅ 1,5 ⋅ 10¹¹ = 60 ⋅ 10¹¹ m
Com estes valores, a força fica:
Alternativa correta: A.
Estude mais com a Coruja!
O Estratégia Vestibulares é uma plataforma de estudo com milhares de questões de vestibulares respondidas de todo o País. O Banco de Questões abrange todas as disciplinas, com resolução de professores especialistas e muitos vídeos explicativos.
Nos cursos preparatórios da Coruja, você terá acesso a aulas específicas, de acordo com o conteúdo programático de cada disciplina, com material didático de qualidade, em diferentes plataformas multimídias. Clique no banner abaixo e saiba mais!
