O lançamento horizontal de um objeto acontece quando ele é liberado na direção horizontal a uma determinada distância do solo. Trata-se de um movimento composto entre uma queda livre no sentido vertical e um deslocamento uniforme na horizontal, como será demonstrado neste artigo.
Em muitos vestibulares, as provas de física cobram conhecimentos específicos sobre a cinemática e dinâmica dos objetos em seus deslocamentos no espaço. O lançamento horizontal está entre os temas que aparecem em questões de segunda fase ou ainda em enunciados de maior complexidade no Enem. Se quer conhecer mais sobre o tema e preparar uma base teórica para resolver esse tipo de exercício, continue lendo este artigo.
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O que é lançamento horizontal?
Um lançamento horizontal acontece quando um objeto é lançado a partir de uma certa altura, de uma velocidade constante, que possui um vetor horizontal, com sentidos que variam entre direita e esquerda. Ao mesmo tempo em que o movimento ocorre horizontalmente, há uma queda em altura acontecendo.
O deslocamento do corpo é influenciado pela aceleração da gravidade, isso significa que o vetor velocidade, no eixo vertical, possui uma intensidade variável ao longo da trajetória. Em física, a queda de um objeto no sentido vertical, sob ação da gravidade, é chamada de queda livre.
Diante dessas informações, pode-se afirmar que o lançamento horizontal é um deslocamento composto por dois elementos principais: um movimento uniforme (MU) que ocorre no eixo horizontal da trajetória, enquanto o percurso vertical é um movimento uniformemente variado (MUV).
Fórmulas do lançamento horizontal
Se o lançamento horizontal é um movimento composto, para a compreensão básica do deslocamento do corpo, a forma mais direta de estudar seus componentes é separadamente, considerando a peculiaridade e estilo dos movimentos nos eixos horizontal e vertical.
Movimento horizontal
Como o movimento horizontal parte de uma velocidade constante de lançamento, é considerado um deslocamento uniforme ao longo do tempo. Então, serão aplicadas as fórmulas utilizadas no estudo do MU.
S(t) = S0 + V0.t
- S(t) é a posição no espaço em função do tempo;
- S0 é a localização inicial do corpo no eixo de movimento;
- V0 representa a velocidade inicial (e constante) do deslocamento horizontal; e
- t representa o tempo decorrido no momento estudado.
No estudo da física, os referenciais podem ser criados de forma que facilitam o desenvolvimento dos cálculos. Assim, se adotarmos a posição inicial como o marco zero do eixo de referência (S0 = 0), a fórmula se reduz a S(t) = V0.t.
É importante observar que o estudo do lançamento horizontal pode ser realizado com base em um plano cartesiano, de maneira que a posição horizontal seja referenciada no eixo x. Nesse caso a fórmula pode ser descrita como: x(t) = V0.t.
Movimento vertical
No eixo vertical de um lançamento horizontal, por sua vez, o deslocamento respeita as leis do MUV. Isso significa que a aceleração deve ser considerada nos cálculos, nesse caso, a aceleração da gravidade.
S(t) = S0 + V0.t + (a.t2)/2
- S(t) é a posição no espaço em função do tempo;
- S0 é a localização inicial do corpo no eixo vertical;
- V0 é a intensidade da velocidade vertical inicial;
- a é a aceleração que atua sobre o corpo;
- t representa o tempo decorrido.
Novamente, é possível observar que o lançamento horizontal tem uma velocidade inicial unicamente na horizontal, que é nula na direção vertical. Assim, V0=0 e, conforme a referência adotada S0, o que simplifica a fórmula em: S(t) = (a.t2)/2.
Nesse caso, é importante lembrar que a aceleração que atua sobre o objeto é a gravidade (a=g). Por fim, no plano cartesiano, a posição vertical do objeto será referida por y, assim, o cálculo matemático pode ser descrito como y(t)=(g.t2)/2.
Questão sobre lançamento horizontal
Universidade Estadual Paulista (Unesp) – 2022
Em treinamento para uma prova de trave olímpica, uma atleta faz uma saída do aparelho, representada em quatro imagens numeradas de I a IV, em que o ponto vermelho representa o centro de massa do corpo da atleta. A imagem I representa o instante em que a atleta perde contato com a trave, quando seu centro de massa apresenta velocidade horizontal v₀. A imagem IV representa o instante em que ela toca o solo.
(https://docplayer.com.br. Adaptado.)
Considerando que nesse movimento somente a força peso atua sobre a atleta e adotando g = 10 m/s², o valor de v₀ é
A) 6,0 m/s.
B) 3,0 m/s.
C) 5,0 m/s.
D) 2,0 m/s.
E) 4,0 m/s.
Resposta Como vimos, quando um objeto é lançado com uma velocidade inicial que é horizontal, sem qualquer tipo de interferência do ar, ele continua avançando horizontalmente com esta mesma velocidade ao mesmo tempo que cai, em queda livre, verticalmente, como se não tivesse sido jogado para o lado. Ou seja, o fato dele avançar em MRU, horizontalmente, nada interfere no fato dele cair sob a ação da gravidade, em um MUV.
Enquanto o centro de massa da atleta cai, verticalmente, a uma altura de 0,8m (1,8 – 1,0), ela avança 2m horizontalmente. Com essas informações, é possível calcular o tempo de queda:
O tempo de queda é o mesmo tempo que o centro de massa da atleta avançou horizontalmente por 2m. Portanto, a velocidade inicial depende da relação entre espaço deslocado, tempo de deslocamento:
∆x = V₀ ⋅ t
2 = V₀ ⋅ 0,4
V₀ = 2 / 0,4 = 5 m/s
Alternativa correta: C.
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