O estudo das misturas térmicas é fundamental para compreender como corpos de diferentes temperaturas interagem até atingir o equilíbrio. Esse tema conecta conceitos de calor sensível, calor latente e conservação de energia.
Essas misturas estão presentes em situações cotidianas, como colocar gelo em uma bebida ou misturar líquidos quentes e frios. É possível observar o processo de cada substância até o equilíbrio, com variações de temperatura e mudanças de fase.
Nesse texto, você vai entender o conceito de misturas térmicas, como aplicar a conservação da energia para determinar a temperatura de equilíbrio, quando usar calor sensível ou calor latente e aplicações práticas. Acompanhe abaixo.
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Conceito de misturas térmicas
As misturas térmicas partem do princípio que dois ou mais corpos em sistema isolado, trocam energia na forma de calor entre si até atingirem o equilíbrio térmico. Eles tendem a igualar temperaturas, de forma que os corpos com maiores temperaturas cedem energia para os de menor temperatura.
O objetivo em processos de mistura térmica é determinar o estado final do sistema quando atinge o equilíbrio térmico. Logo é necessário estabelecer a temperatura de equilíbrio e o estado físico de cada componente (sólido, líquido ou gás).
Sistema térmico isolado e princípio fundamental
Para tratamento ideal, considera-se um sistema isolado, ou seja, sem troca de calor com o ambiente externo. Nessa condição vale a conservação da energia térmica: a soma algébrica de todos os calores trocados dentro do sistema é zero. Escreve-se:
∑Q=0
ou equivalentemente:
Qcedido+Qabsorvido=0
Adota-se a convenção de sinais em que Q>0 quando um corpo absorve calor (temperatura sobe ou ocorre transição endotérmica) e Q<0 quando cede calor.
Calor sensível e calor latente nas misturas
Em uma mistura, cada componente pode passar por trechos sensíveis (variação de temperatura dentro da mesma fase) e por trechos de mudança de fase (fusão, vaporização, entre outros.). As expressões desses conceitos são:
- Calor sensível: Qs=m.c.ΔT (onde ΔT=Tfinal−Tinicial ); e
- Calor latente: QL=m.L (L = calor latente específico para a mudança de fase).
Assim, é essencial identificar para cada componente quais etapas ocorrerão desde a condição inicial até o equilíbrio.
Determinação do estado final
Estratégias práticas que podem ser utilizadas para verificar o estado final das substâncias envolvidas na mistura térmica são:
- Analisar temperaturas iniciais e pontos de mudança de fase de cada substância (Exemplo: 0 °C para fusão do gelo, 100 °C para ebulição da água a 1 atm);
- Hipóteses inteligentes: prever se ocorrerá mudança de fase. Em muitos casos simples (mistura de duas massas de água), nenhum ponto de mudança será atingido e a temperatura final estará entre as iniciais. Já se houver gelo, vapor, ou temperaturas próximas a pontos de mudança, é preciso testar hipóteses;
- Teste de hipóteses (método comum): assumir uma temperatura final candidata (frequentemente um ponto de mudança, como 0 °C). Calcular o calor necessário para levar cada corpo até essa temperatura e, se aplicável, o calor latente para completar a mudança de fase. Comparar o calor total cedido com o calor total absorvido:
- Se a soma algébrica for zero, a hipótese está correta; e
- Se a soma indicar calor excedente de um lado, ajustar a hipótese para temperatura maior ou menor e recalcular.
- Se nenhum patamar for atingido, aplicar diretamente ∑mici (Tf−Ti) = 0 e resolver para Tf. Isso leva à fórmula útil (sem mudança de fase):
Montagem da equação da mistura
Para cada componente, é importante listar as etapas de troca de calor, como aumentar temperatura até ponto de fusão, fundir, aquecer líquido e evaporar, escrevendo seu termo correspondente:
Qs=m.c.ΔT ou QL=mL.
Importante: usar sempre a mesma Tf (a hipótese testada) para calcular ΔT=Tf−Ti nos termos sensíveis, garantindo sinais corretos. Somar todos os Q e igualar a zero.
Estratégia passo a passo para resolver exercícios
- Ler atentamente e identificar massas, temperaturas iniciais, calores específicos c e calores latentes L;
- Determinar pontos de mudança de fase relevantes;
- Prever o estado final provável; se incerto, testar hipóteses (começar por pontos de mudança);
- Listar etapas sensíveis e latentes para cada componente;
- Montar ∑Q=0 substituindo cada Q por m.c.ΔT ou m.L;
- Resolver a equação e verificar coerência da hipótese (se Tf obtida está de acordo com a previsão de fases); e
- Conferir unidades, sinais e ordem de grandeza do resultado.
Tipos de problemas comuns em vestibulares
Os avaliadores sempre repetem alguns padrões nas provas de vestibulares, veja os mais comuns:
- Mistura de líquidos iguais a diferentes temperaturas (caso simples);
- Mistura de líquidos diferentes (usar capacidades térmicas e possíveis calorímetros);
- Sólido + líquido com possível fusão (Ex.: gelo + água);
- Vapor + líquido com possível condensação;
- Problemas que incluem a capacidade térmica do recipiente (calorímetro) ou equivalente em água; e
- Processos multi-etapas envolvendo aquecimento, fusão e vaporização.
Exemplo conceitual:
Para duas massas m1 e m2 da mesma substância sem mudança de fase temos:
Logo:
Esse resultado é útil como referência e pode ser usado como primeiro teste em muitos enunciados.
O calorímetro e a capacidade térmica equivalente
Um calorímetro ideal seria totalmente adiabático, ou seja, não trocaria calor com o ambiente. Na prática, porém, ele sempre troca um pouco de calor. Por isso, sua capacidade térmica (Ccal), ou o equivalente em água (meq), deve ser considerada nos cálculos. Nesses casos, o calor trocado pelo calorímetro é dado por:
Em muitos exercícios, o enunciado já fornece o valor de meq, que é usado no lugar de Ccal.
Erros frequentes e dicas estratégicas
Os erros mais comuns dos estudantes relacionados a misturas térmicas são:
- Omitir patamares de mudança de fase;
- Usar calor específico ou calor latente (c ou L) da fase incorreta;
- Misturar unidades, como gramas (g) com joules por quilograma (J/kg); e
- Ignorar a capacidade térmica do calorímetro.
Algumas dicas práticas que tornam a resolução de exercícios mais segura, organizada e eficiente, especialmente em provas, são:
- Sempre verificar os sinais (+ ou −) ao calcular calor;
- Desenhar um esboço da curva T vs Q para visualizar os patamares e etapas; e
- Testar hipóteses de forma sistemática durante a resolução.
Questão do vestibular sobre mistura térmica
Enem (2013)
Aquecedores solares usados em residências têm o objetivo de elevar a temperatura da água até 70 °C. No entanto, a temperatura ideal da água para um banho é de 30 °C. Por isso, deve-se misturar a água aquecida com a água à temperatura ambiente de um outro reservatório, que se encontra a 25 °C.
Qual a razão entre a massa de água quente e a massa de água fria na mistura para um banho à temperatura ideal?
A) 0,111.
B) 0,125.
C) 0,357.
D) 0,428.
E) 0,833.
Resposta:
A temperatura final do banho é a temperatura de equilíbrio da mistura de água quente com água fria. Já que toda a energia cedida pela água quente é absorvida pela porção de água fria, devido ao fato de o sistema estar termicamente isolado, então podemos escrever a seguinte relação:
Como a temperatura final da mistura, a temperatura de equilíbrio, deve ser de 30°C, e o calor específico é o mesmo para as duas porções de água líquida, então a razão entre as massas de água quente e fria fica:
Assim, para cada uma porção de água quente, inicialmente a 70°C, devemos misturar oito porções de água fria, inicialmente a 25°C, para se obter água a 30°C para o banho.
Alternativa Correta: B
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