A Física é um assunto assustador para a maior parte dos vestibulandos, seja por seus conceitos elaborados ou por questões mais longas. Nesse sentido, conhecer os fundamentos da disciplina é crucial para aliviar as tensões na hora da prova. Por exemplo, na hidrostática o Princípio de Arquimedes é muito importante.
Ao notar isso, o Estratégia Vestibulares preparou um artigo com as informações mais relevantes sobre esse conceito e seus desdobramentos. Confira a seguir!
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O que é o Princípio de Arquimedes?
O princípio de Arquimedes, na hidrostática, é um teorema físico que trata sobre as forças que atuam em corpos imersos em fluidos.
Ele permite calcular o porquê de um corpo afundar ou boiar em determinados fluidos e soluções.
Para isso, o princípio propõe a força de empuxo, que será debatida no próximo tópico.
Como é a força de empuxo?
O enunciado da força de empuxo é a resultante das forças que um fluido exerce sobre um corpo.
Observe, nas imagens abaixo, o diagrama de forças sobre o corpo. Note também que as forças de mesma direção e sentidos contrários se subtraem.
O objeto em cinza representa um corpo imerso por um fluido.
Os vetores em vermelho demonstram as forças exercidas pelo fluido sobre o corpo.
As forças horizontais se anulam por possuírem vetores na mesma direção, mesma intensidade e sentidos opostos.
As forças verticais se subtraem e formam um resultante principal, pois o vetor para cima é maior que o vertical para baixo.
A parte interessante do princípio de Arquimedes é que a força de empuxo é igual ao peso da quantidade de volume deslocada pelo objeto no fluido. Por exemplo, quando você coloca uma bolinha de gude em copo d’água, uma quantidade de água se move “para cima no copo”. Se você pegar essa porção de água e conseguir seu peso em newtons, sabe-se que esse será o valor do empuxo.
Observe que, na imagem acima, o peso da massa de água deslocada é de 10 newtons, o que significa que o empuxo é igual a 10 Newtons.
Peso Aparente
Quando um objeto é inserido em um fluido, ele aparenta ser mais leve do que é. Por exemplo, quando estamos na piscina fica possível boiar, já que nosso corpo se mostra “mais leve”. Isso acontece porque a força de empuxo, direcionada para cima, será subtraída do peso, o que causa um peso aparente menor que o peso real do corpo. Confira a imagem.
Note que a subtração Peso Real – Empuxo = Peso aparente. Perceba ainda como o vetor peso aparente<vetor peso real.
Fórmulas e como calcular
Veja, agora, a demonstração das fórmulas do empuxo:
Considere que d = densidade do fluido, m = massa, g = aceleração da gravidade, V = volume, E = empuxo, P = peso
P = m . g
P (fluido deslocado)= m(fluido deslocado) . g
E = P (fluido deslocado), então:
E = m (fluido deslocado) . g
Por exemplo, se adicionarmos uma bola em uma bacia cheia de água, e for quantificado o extravasamento de 1 quilograma de água, qual a força de empuxo atuante sobre a bola?
m (fluido deslocado) = 1kg e g = 10 m/s2
E = m (fluido deslocado) . g
E = 1 . 10
E = 10 N
Entretanto, muitas vezes a questão não fornece a massa do fluido deslocado, então será necessário utilizar um outro desdobramento da fórmula de empuxo:
d = m / V
m = d . V
m (fluido deslocado) = d . V(fluido deslocado)
Então:
E = d . V(fluido deslocado) . g
Veja a aplicação no tópico abaixo:
Exercícios de Princípio de Arquimedes
Um objeto foi adicionado em uma cuba d’água para que fosse limpo. Ao ser colocado no recipiente, observou-se que houve um extravasamento de 10 litros de água. Considerando que o objeto boiou completamente submerso no fluido e que a densidade da água é igual a 1 g/cm3, calcule a massa do utensílio.
Primeiramente constrói-se um diagrama de forças para compreender melhor a situação:
Observe que para ficar boiando, o empuxo deve ser igual ao peso do objeto.
P(objeto) = E
P(objeto) = m(objeto) . g e E = d . V(fluido deslocado) . g
Como V(fluido deslocado) = 10 L
Pode-se analisar que com o desenvolvimento de uma equação de primeiro grau, alcançamos o resultado esperado:
m(objeto) . g = d . V(fluido deslocado) . g (note que, como ambos os lados estão multiplicados por g, ela será eliminada da expressão)
m(objeto) = d . V(fluido deslocado)
m(objeto) = 1 . 10
m(objeto) = 10 kg
Perceba que o empuxo é a força que determina qual objeto boiará ou não, conforme o fluido em que se encontra.
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