A velocidade média que um corpo leva para fazer uma trajetória é um termo utilizado para calcular qual foi a agilidade dele durante o percurso, sem considerar momentos em que houveram paradas, desacelerações, entre outras alterações de velocidade.
Entenda o conceito de velocidade média, como calcular e interpretar esse valor em diferentes situações. Além disso, veja como esse tema tão relevante da cinemática pode aparecer em provas de vestibulares, com questões comentadas e resolvidas por professores especializados em física do Estratégia Vestibulares.
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O que é velocidade média?
A velocidade média (Vm) é um conceito da cinemática, área da física especializada em estudar os movimentos dos corpos no espaço. Nesse estudo, velocidade é quantificada como a rapidez com que um objeto é capaz de se locomover em um determinado espaço. No sistema internacional de unidades, é mensurado em metros por segundo (m/s), mas no dia a dia é comum utilizar a medida em quilômetros por hora (km/h).
Quando um carro sai para realizar uma viagem de Campinas a Campos do Jordão, por exemplo, calcula-se que a distância entre as cidades seja de aproximadamente 231 quilômetros. Assim, o espaço percorrido pelo carro será esse, porém, ao longo do trajeto, será possível empenhar mais aceleração e alcançar velocidades de 100 km/h, enquanto que em outros momentos haverá congestionamento, limitando a velocidade em 50 km/h.
Enfrentando essas alterações de velocidade ao longo do percurso, um motorista consegue concluir sua viagem após 3 horas. Então, ele pode calcular qual foi a média de velocidades que ele empregou durante toda a estrada, que permitiu esse tempo de viagem.
Basicamente, essa velocidade média representa a velocidade que ele teria que utilizar, de forma constante para chegar em seu destino final com o mesmo tempo de viagem. No exemplo, a velocidade média é de 77 km/h, ou seja, se desde Campinas até Campos do Jordão ele aplicar aceleração e mantiver V=77 km/h, ainda serão três horas de percurso.
Como calcular a velocidade média?
Uma vez compreendido o conceito de velocidade média, é importante entender como calcular esse valor em diferentes contextos. A grandeza velocidade média é vetorial, isso significa que a ela é atribuído um vetor com intensidade, direção e sentido, que aponta do ponto de partida para o ponto de destino, em geral.
O cálculo da intensidade da velocidade média leva em consideração a variação da posição do corpo no espaço, chamado de deslocamento:
Posição final – posição final = variação da posição no espaço
S’ – S = ΔS
Além de também considerar o tempo de deslocamento, que é dado por:
Tempo final – tempo inicial = intervalo de tempo
t’ – t = Δt
Ao final, a fórmula é montada da seguinte forma:
Vm = ΔS/Δt
[V] = m/s
[ΔS] = m
[Δt] = s
+ Veja também: 15 fórmulas de Física para o Enem e vestibulares
Gráfico de velocidade média
Em um gráfico da posição de um corpo em função do tempo, ou seja, em que cada ponto representa o local que o corpo está naquele instante, também é possível encontrar a velocidade média.
Essa operação pode ser feita tanto ao isolar dois pontos distintos e aplicar a fórmula, tal qual apresentado no tópico anterior; ou ainda a velocidade média é a tangente da reta traçada no gráfico. Isso significa que quanto mais inclinado for o gráfico, maior será o ângulo, maior a tangente e maior a velocidade. Observe, na figura abaixo, como o gráfico azul está mais inclinado e apresentará uma velocidade média maior que o vermelho.
Veja essa questão da USP 1993, que pede justamente essa correlação:
Um móvel desloca-se numa trajetória retilínea durante 100 segundos. Sua velocidade média, durante este intervalo de tempo, é de 2 metros por segundo.
Se 𝑥 representa a posição do móvel em função do tempo𝑡, com relação a uma origem, e 𝑣 sua velocidade instantânea, o único gráfico que representa este movimento é:
A) 
B) 
C) 
D) 
E) 
Resposta: Deslocando-se com velocidade média de 2 𝑚/𝑠 por 100 segundos, o móvel percorre a distância 𝑑 = 200 𝑚. O único gráfico que representa um deslocamento dessa magnitude é o gráfico da alternativa “d”. O deslocamento pode ser calculado pela área sob o gráfico 𝑣 𝑥 𝑡.
Alternativa correta: D.
Questão de vestibular
Universidade Estadual Paulista (Unesp) 2018
Juliana pratica corridas e consegue correr 5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar da corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é uma distância maior do que a que está acostumada a correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade média habitual em 40% durante a nova prova. Se seguir a orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida de São Silvestre em
A) 2h 40min.
B) 3h 00min.
C) 2h 15min.
D) 2h 30min.
E) 1h 52min.
Resposta: Primeiro devemos calcular a velocidade média de Juliana em seus treinos, para isso podemos utilizar a Equação da velocidade para o MRU.
𝑣 = ∆𝑆/ ∆𝑡 (Equação da velocidade para o MRU)
Substituindo-se os valores fornecidos, lembrando que meia hora é equivalente a 0,5 hora:
𝑣𝑚,𝑡𝑟𝑒𝑖𝑛𝑜 = 5,0/0,5 = 10 𝑘𝑚/ℎ
Se Juliana reduzir a sua velocidade média em 40%, ela deverá correr com 60% da velocidade média, assim:
𝑣𝑚,𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑡𝑖çã𝑜 = 60 % 𝑑𝑒 10 𝑘𝑚/ℎ = 60/100∙ 10 𝑘𝑚/ℎ
𝑣𝑚,𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑡𝑖çã𝑜 = 0,6 ⋅ 10 = 6,0 𝑘𝑚/ℎ
Agora que sabemos a velocidade média com a qual Juliana irá competir, e também sabemos que a corrida de São Silvestre tem um percurso de 15 km, podemos calcular o tempo esperado para Juliana fazendo uso novamente da Equação da velocidade para o MRU:
𝑣𝑚,𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑡𝑖çã𝑜 =∆𝑆 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 / 𝑡𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎
Substituindo as informações obtidas:
0,6 = 15 / 𝑡𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎
Rearranjando:
𝑡𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 = 15 / 6,0 = 2,5ℎ
Vamos interpretar o resultado obtido para respondermos corretamente a questão:
𝑡𝑝𝑟𝑜𝑣𝑎 = 2,5ℎ = 2,0 ℎ + 0,5ℎ = 2,0ℎ + 30 𝑚𝑖𝑛
Portanto, é esperado que Juliana complete a prova em 2 horas e 30 minutos.
Alternativa correta: D.
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