Leis integrais de velocidade: definição, aplicações e mais

Leis integrais de velocidade: definição, aplicações e mais

Leis integrais de velocidade: aprenda a correlacionar as alterações na concentração com a variação de tempo das reações químicas

Você já se perguntou como é possível prever quanto de um reagente ainda restará após certo tempo de reação? Ou quanto tempo uma substância levará para ser consumida pela metade? Para descobrir essas informações, podemos utilizar as leis integrais de velocidade, uma parte da cinética química que nos ajuda a entender como a concentração muda com o tempo. 

Aprender sobre esse tema pode ser importante para as questões de Química. Leia o artigo para ficar por dentro de tudo sobre as leis integrais de velocidade. Vamos nessa?

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O que é lei de velocidade?

Na Química, a lei de velocidade das reações nos mostra como a velocidade de uma reação varia de acordo com a concentração dos reagentes. 

Essa lei diz que a velocidade de uma reação química, a uma determinada temperatura, é diretamente proporcional ao produto de uma constante “k” pelas concentrações dos reagentes (em mol/L) elevadas, cada uma, ao seu expoente (quando a reação é elementar, esse expoente é o coeficiente da equação balanceada). Transformando essa frase em uma fórmula, temos que:

Para a reação aA + bB → cC + dD

Velocidade = k × [A]a × [B]b

  • k: é uma constante, que muda conforme a reação e a temperatura;
  • [A]: representa a concentração do reagente A;
  • [B]: representa a concentração do reagente B;
  • a: é a chamada ordem da reação em relação a A; e
  • b: é a chamada ordem da reação em relação a B.

Essa equação nos diz a velocidade em um instante específico. Mas se quisermos saber quanto do reagente sobra depois de 10 minutos, por exemplo, essa equação não basta. Para descobrirmos isso, precisamos das leis integrais de velocidade, que relacionam concentração e tempo diretamente.

Veja também:
+Reagentes e produtos: o que são, concentração, reação química

Por que precisamos das leis integrais?

Imagine que você colocou um comprimido efervescente num copo com água. Ele começa a borbulhar, e depois de um tempo, desaparece. Como prever o momento exato em que ele “acaba”? A lei diferencial só te diz a velocidade da reação em um instante. Mas para saber o que acontece com o tempo, você precisa da lei integral.

As leis integrais são obtidas por um processo matemático (chamado integração) da lei diferencial. Mas não se preocupe com isso, pois, no vestibular, você não precisa fazer essa conta. Basta entender como usar as fórmulas prontas e saber qual se aplica em cada situação.

Leis integrais de velocidade para diferentes ordens de reação 

Reação de ordem zero

Em reações de ordem zero, a velocidade da reação não depende da concentração do reagente (v = k). Mesmo que a quantidade de A diminua, a velocidade continua a mesma.

Fórmula prática

A concentração do reagente A diminui de forma linear com o tempo. A fórmula que descreve isso é:

Concentração final = concentração inicial − (k × tempo)

Ou seja:

[A] = [A]0 − kt

Como reconhecer nos gráficos?

Se você fizer um gráfico da concentração de A ao longo do tempo, o resultado será uma reta decrescente. A inclinação dessa linha mostra o valor da constante k.

Reação de primeira ordem

Nas reações de primeira ordem, a velocidade depende diretamente da concentração do reagente A (v = k[A]). Por exemplo, se a concentração de A cair pela metade, a velocidade também cai pela metade.

Fórmula prática

A concentração diminui mais rápido no início e depois mais devagar. Para calcular quanto de A resta após um tempo, usamos uma fórmula que envolve o logaritmo natural:

ln([A]) = ln([A]₀) − kt

Não é necessário decorar decorar esse “ln”! O mais importante é entender o seu gráfico.

Como reconhecer nos gráficos?

Se você fizer um gráfico de ln da concentração de A versus tempo, o resultado é uma reta decrescente. A inclinação dessa reta indica o valor de k.

Reação de segunda ordem

Neste caso, a velocidade da reação aumenta muito com a concentração (v = k[A]2). Se você dobrar a concentração de A, por exemplo, a velocidade quadruplica.

Fórmula prática

A concentração de A cai de forma mais acentuada no início. A fórmula usada é:

1/[A] = 1/[A]₀ + 2kt

Aqui, você vê que quanto mais tempo passa, menor é a concentração, mas de uma maneira que não é linear.

Como reconhecer no gráfico?

Se você fizer um gráfico de “1/[A]” ao longo do tempo, o resultado é uma reta crescente. A inclinação dela dá o valor de k.

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Comparando as leis integrais de velocidade para as ordens de reação

Ordem da ReaçãoFórmula (Concentração x Tempo)Gráfico Linear
Zero[A] = [A]₀ − k × t[A] vs. t
Primeiraln([A]) = ln([A]₀) − k × tln[A] vs. t
Segunda1/[A] = 1/[A]₀ + k × t1/[A] vs. t

Meia-vida nas reações químicas

O tempo necessário para uma substância reduzir sua quantidade pela metade é chamado de meia-vida, representado por P. O tempo total decorrido desde o início da desintegração é simbolizado por t. Sabendo-se esses valores, é possível determinar quantas meias-vidas já se passaram utilizando a fórmula:

t = x⋅P, onde x é o número de meias-vidas.

Com esse número, conseguimos calcular quanto da substância ainda permanece, aplicando a fórmula:

n = n0/2x

  • n é a quantidade atual de átomos radioativos;
  • n0 é a quantidade inicial; e
  • x é o número de meias-vidas transcorridas.

Fórmula da meia-vida utilizando a massa:

m = m0/2x

  • m é a massa atual;
  • m0 é a massa inicial; e
  • x é o número de meias-vidas transcorridas.

Fórmula da meia-vida em fração de material:

F= 1/2x

  • F representa a fração do material remanescente; e
  • x é o número de meias-vidas transcorridas.

Aplicações no dia a dia

Decaimento radioativo

Quando um elemento instável perde energia e se transforma em outro. O tempo que leva para metade da substância sumir é a meia-vida, e segue uma reação de primeira ordem.

Medicamentos no corpo

A eliminação de muitos remédios é feita de forma proporcional à quantidade presente — outra reação de primeira ordem.

Despoluição

Certos poluentes são quebrados com reações químicas que seguem essas leis.

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