Você sabe o que é e como é calculada a Equação de Clapeyron?
- p = Pressão
- V = Volume do gás
- n = Número de mols de gás
- R = Constante universal dos gases
- T = Temperatura (em Kelvin)
A Equação de Clapeyron é uma equação relacionada ao estudo dos gases que permite relacionar as três variáveis de estado (Pressão exercida, volume ocupado e temperatura) de um gás ideal, com o número de mols desse gás contidos no volume analisado e com a constante R, chamada constante de gases ideais.
O estudo dos gases é uma área altamente complexa da termodinâmica, da estatística, da física e da química. Assim, para iniciar os estudos desse tópic, adotaram-se modelos mais simples de gases, utilizando hipóteses simplificadoras, para que fosse possível desenvolver esses estudo para casos mais complexos.
Um desses modelos simplificados é o de gás ideal, que adota as seguintes simplificações: as partículas são consideradas de tamanho desprezível, as forças de interação são consideradas nulas e supõe-se que as interações ocorrem apenas durante as colisões, que são consideradas elásticas.
Vale ressaltar que o comportamento dos gases reais se aproxima do comportamento teórico de um gás ideal para altas temperaturas e baixas pressões.
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Como a equação de Clapeyron cai no vestibular?
Questão ITA 2018
Um recipiente de 240L de capacidade contém uma mistura dos gases ideais hidrogênio e dióxido de carbono, a 27º. Sabendo que a pressão parcial do dióxido de carbono é três vezes menor que a pressão parcial do hidrogênio e que a pressão total da mistura gasosa é de 0,82 atm, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as massas de hidrogênio e de dióxido de carbono contidas no recipiente.
a) 2g e 44g
b) 6g e 44g
c) 8g e 88g
d) 12g e 88g
e) 16g e 44g
Resolução Comentada
A pressão total no recipiente é dada pela soma das pressões parciais de hidrogênio e dióxido de carbono:
A pressão parcial do hidrogênio é o triplo da pressão parcial de dióxido de carbono: . Assim, substituindo (2) em (1):
Aplicando essa informação na equação de Clapeyron para , temos:
Assim, a massa de no recipiente será de .
Em seguida, temos que, como os gases estão à mesma temperatura e no mesmo volume, da equação de Clapeyron: . Ou seja: . Logo, a massa de gás hidrogênio é 12g.
A origem da equação de Clapeyron
A Equação de Clapeyron recebe esse nome em homenagem ao engenheiro e físico-químico francês Benoît Paul-Émile Clapeyron, que foi um dos fundadores da termodinâmica e desenvolveu os estudos de Nicolas Léonard Sadi Carnot (estudioso das máquinas térmicas e da segunda lei da termodiâmica).
Clapeyron estudos na École Polytechnique e na École Nationale Supérieure des Mines de Paris. Trabalhou como engenheiro de minas na França e também em São Petesburgo, na Rússia, além de, em 1830, ter supervisionado a construção da primeira via ferroviária da França.
Contribuiu imensamente para o desenvolvimento da termodinâmica química, principalmente na área de estudo dos gases, formulando a equação que foi nomeada em sua homenagem.
Apêndice: Equação de van der Waals
A equação de van der Waals tem um significado análogo à equação de Clapeyron, mas adota menos hipóteses simplificadoras, o que a torna mais complexa, mas também mais precisa para alguns casos.
- p = Pressão do gás
- V = Volume do gás
- n = Número de mols de gás
- R = Constante universal dos gases
- T = Temperatura (em Kelvin)
- a = constante relacionada às forças de atração intermoleculares
- b = constante relacionada ao volume molecular
as constantes a e b são inseridas com o objetivo de considerar as forças de atração entre as moléculas e o volume molecular, respectivamente. São medidas empiricamente para cada gás.
Embora a equação de van der Waals seja mais complexa e mais completa que a equação de Clapeyron, ainda não é a mais precisa no que diz respeito ao estudo de gases.
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