Você já se perguntou sobre como é possível um navio, com tão grande massa, flutuar e movimentar-se sobre a água? Parte da explicação leva em consideração os princípios da hidrostática, como a pressão, a densidade com seus cálculos físicos.
Para te ajudar na compreensão desse tema e demonstrar como ele aparece nos vestibulares, a Coruja preparou um resumo com os conceitos e fórmulas mais importantes da hidrostática para as provas.
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O que é hidrostática?
A hidrostática é o ramo da física que estuda a estática dentro de fluidos, sejam eles líquidos ou gasosos. Para isso, são analisadas as forças que atuam sobre o corpo envolto no fluido e calcula-se, vetorial e quantitativamente, a influência delas para o posicionamento desse objeto.
Os fluidos são aqueles materiais em que a molécula possui uma maior mobilidade, nesse caso, não possuem um formato fixo. Considera-se que eles adquirem a forma do recipiente ou ambiente em que estão inseridos.
Por exemplo, quando colocamos água em um copo, ela adquire a forma do utensílio. Mas se pegarmos a mesma água e adicionarmos em uma jarra, o formato será diferente, mesmo que as moléculas sejam exatamente iguais.
A capacidade de um fluido de escoar entre dois corpos e adquirir novas silhuetas está relacionada com a sua viscosidade: quanto mais viscoso for o fluido, menor sua adaptabilidade. O contrário é verdadeiro: a menor viscosidade possibilita maior adequação formal.
Aula especial: Todas as questões do ENEM de Hidrostática – parte 1 | Prof. Davi
Principais conceitos da hidrostática
Pressão (p)
A pressão hidrostática (p) relaciona a quantidade de força (F) com a área ocupada pelo objeto (A). Para isso, utiliza-se a fórmula:
p = F/A
Conforme o sistema internacional de unidades (SI), a unidade de pressão será dada por [p] = N/m2, que também pode ser chamada de pascal (Pa).
Embora os termos físicos adotem tais padrões de medida, no dia a dia e em muitos exercícios de vestibulares encontramos valores mensurados em unidades de atmosfera. Para isso, é importante saber que a cada 1 atm são contabilizados 105 Pa.
Para além da conversão supracitada, algumas questões também mensuram a unidade de pressão com milímetros de mercúrio (mmHg). Portanto saiba que:
1 atm = 105 Pa = 760 mmHg
A pressão a nível do mar (altitude de 0 m) tem o valor de 1 atm e representa a força exercida pelo ar na porção mais baixa da atmosfera. Isso indica que, quanto maior a altitude, menor a pressão atmosférica encontrada.
Massa específica (μ)
A massa específica (μ) é uma propriedade do material, de forma que não se altera com fatores externos. Ela relaciona a quantidade de massa (m) com o volume (V), em um determinado composto.
Esse conceito é muito útil para comparar, por exemplo, o chumbo com a pena: a primeira substância precisa de um pequeno volume para alcançar 1 kg, enquanto muitos sacos seriam necessários para conseguir a mesma massa de pena.
A fórmula da massa específica (μ) é dada por:
μ = m/V
Em termos de unidade temos que:
[μ]=kg/m3
Densidade
Por sua vez, a densidade associa a quantidade de massa com o volume em um corpo — isso faz com que ela seja alterável no decorrer do tempo. Por exemplo:
o volume de um copo é sempre o mesmo, mas a massa de água ali presente é variável, por isso a densidade se altera.
Teorema de Stevin
O teorema de Stevin, também conhecido como teorema fundamental da hidrostática, diz que, na mesma linha horizontal de um fluido, todos os pontos possuem a mesma pressão.
Ao mesmo tempo, conforme aumenta-se a profundidade dessa linha horizontal, maior é a pressão hidrostática encontrada.
Observe o esquema a seguir: os pontos A e B estão à mesma distância da superfície e estão sob a mesma pressão. Já os pontos D e C estão em linhas horizontais diferentes e cada um tem uma pressão diferente.
Em termos de fórmula, o teorema de Stevin diz que a pressão total em um determinado ponto será:
PTOTAL = PATM + PHIDROSTÁTICA
Considera-se que a pressão hidrostática relaciona o peso de um objeto com a área ocupada por ele, veja as manipulações matemáticas:
PH = m.g / A
Como μ = m/V, m = μ.V, assim:
PH = μ.V.g / A
Da geometria espacial, sabemos que a altura (h) de um objeto, multiplicada por sua área da base fornece seu volume: V = A.h. Essa equação também pode ser descrita por h = V/A. Substituindo na fórmula da PH:
PH = μ.h.g
Por isso, o teorema de Stevin pode ser descrito como
PTOTAL = PATM + μ.g.h
Em que PATM representa a pressão atmosférica do ambiente, μ é a massa específica do material que compõe o corpo, g é a aceleração da gravidade e h é a distância entre o objeto e a superfície.
Empuxo
O último conceito que vamos tratar, na hidrostática, será o empuxo, que está proposto no Princípio de Arquimedes. Segundo essa ideia, o empuxo é a resultante das forças que um fluido exerce sobre um corpo.
O valor do empuxo será sempre equivalente ao peso do líquido deslocado quando um corpo é adicionado no fluido, ou seja, P líquido deslocado = E. Outra forma de calcular o empuxo leva em conta a densidade do líquido (dL) e o volume deslocado (VD):
E = dL.VD.g
Imagine, por exemplo, que um copo está cheio de água até a borda.
Agora, alguém adiciona uma porção de bolas de gude nesse recipiente. Com o transbordamento do copo, você capta toda a água que se derramou e confere que 100g de água foram expelidas do frasco.
Calculando o peso dessa massa de água, com a unidade padrão [m]=kg e considerando g= 10 m/s2:
P = m.g
P = 0,1.10
P = 1 N
Conforme o enunciado apresentado anteriormente, sabemos que o valor do empuxo exercido nesse sistema é de 1N.
Por fim, saiba que a flutuação de um navio nas águas diz respeito ao equilíbrio entre a pressão exercida pela água, o peso do navio e a força de empuxo. Também é importante a escolha de um material com massa específica adequada e um número de peso máximo suportado pela embarcação.
+ Veja também: Princípio de Arquimedes: o que é, peso aparente e fórmulas
Hidrostática: exercícios
PUC-RJ 2006
Uma esfera oca de aço, de massa M = 10 kg, flutua com metade de seu volume fora d’água. A densidade do ferro é ρFe = 7,8 x 103 kg/m3, e a da água é ρH2O = 1,0 x 103 kg/m3. O volume da esfera de aço é: (g = 10 m/s2)
a) 2,0 x 10-3 m3
b) 2,0 x 10-2 m3
c) 2,0 x 10-1 m3
d) 2,0 x 100 m3
e) 2,0 x 10+1 m3
Levando em conta a fórmula do empuxo E = dL.VD.g e que E=P, temos que:
dL = 1,0 x 103 kg/m3
VD = VESFERA/2
g = 10 m/s2
E = 1,0.103.10.VESFERA/2
E = 5.103.VESFERA
Se P = E, temos que
P = m.g
P = 10.10
P = 102
102 = 5.103.VESFERA
20.10-3 = VESFERA
2.10-2 = VESFERA , como aponta a alternativa B.
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