Compreender os diversos aspectos da matemática é essencial para o cotidiano e para o vestibular. Entre os assuntos mais recorrentes no Enem, por exemplo, está a porcentagem. Por isso, o Estratégia Vestibulares preparou um artigo para responder a pergunta: “como calcular porcentagem?”
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O que é porcentagem?
Porcentagem é uma forma de medida que permite relacionar valores a partir de um padrão. Ou seja, forma uma proporcionalidade entre números distintos.
A percentagem é a proporção de uma quantidade para cada 100 unidades.
A principal vantagem do cálculo percentual é a comparação entre grandezas diferentes.
Por exemplo, para contrapor o desemprego entre diversos territórios, utiliza-se a porcentagem:
Cidade A – 1000 habitantes aptos para o trabalho e 450 desempregados
Cidade B – 3000 habitantes aptos para o trabalho e 600 desempregados
Perceba que, aparentemente, a cidade B seria o foco do desemprego. Entretanto, os cálculos mostram que existem 45% de desempregados na cidade A e 20% de desempregados na cidade B. Assim, o percentual atua como um regulador proporcional que permite analisar o maior nível de desemprego em A.
Os números percentuais podem ser escritos em forma de:
- Fração – 25/100;
- Decimal – 0,25; e
- Percentual – 25%.
Todas as representações acima fazem referência aos 25%, com modificações somente na grafia.
Como calcular porcentagem de um valor?
A porcentagem de um valor pode ser calculada pela multiplicação entre a razão percentual e esse valor.
Por exemplo, para descobrir quanto é 40% de 400, faz-se a seguinte operação:
40% de 400 = 40/100 . 400
40% de 400 = 0,4.400
40% de 400 = 160
Ou seja, a fórmula de cálculo pode ser dada por x% de y = x/100 . y
Se preferir, você pode utilizar regra de três para executar cálculos percentuais, como no exemplo:
(valor) (percentual)
400 ——— 100%
z ——— 40%
O cálculo feito resultará em z=160, assim como no exemplo anterior.
Como calcular a porcentagem de dois valores?
Para encontrar a porcentagem entre dois valores, você deve admitir um valor inicial e um valor final.
Veja um exemplo:
Valor inicial = 800
Valor final = 750
Para saber a variação percentual, você deve calcular uma regra de três simples, em que o valor inicial corresponde a 100%.
800 —- 100%
750 —- x
Após os cálculos, conforme os pressupostos da regra de três, obtém-se que x=93,75%. Agora, para entender a variação percentual entre os dois valores, subtraia o percentual maior do menor e, intuitivamente, analise se houve um decréscimo ou acréscimo entre eles.
No modelo apresentado, houve uma variação de 100 – 93,75 = 6,25%. Como o fator final é menor que o inicial, houve uma diminuição de 6,25% entre os valores.
Se o fator final é maior que o inicial, houve um aumento percentual entre os valores.
Como calcular porcentagem na calculadora?
As calculadoras atuais apresentam o símbolo de %, então os passos a seguir resumem o cálculo percentual na calculadora:
- Digite o número que representa o todo: 500
- Acione a tecla de multiplicação: X
- Digite o valor percentual que você precisa: 30
- Por fim, aperte a tecla de porcentagem: %.
Nesse exemplo, o número que aparece no visor representa 30% de 500, ou seja, é o número 150.
Como calcular porcentagem no Excel?
Para calcular a porcentagem no Excel, será necessário colocar o valor total em uma célula, a porcentagem em outra. Já na terceira coluna, multiplique as duas células anteriores – o valor gerado é a porcentagem requerida.
Na imagem, a primeira linha representa a fórmula e a segunda linha da tabela mostra o valor apresentado pelo programa:
Exercício
Agora que você já conhece as principais formas de calcular porcentagem, treine seu aprendizado por meio de questões de vestibulares. A seguir, veja um exercício proposto pela banca da Unesp.
Se um entre cada 320 habitantes de uma cidade é engenheiro, então a porcentagem de engenheiros nessa cidade é dada por:
a) 0,32%
b) 3,2%
c) 0,3215%
d) 0,3125%
e) 3,125%
Para fazer esse cálculo, pode-se usar a regra de três. Assim, faz-se uma equivalência de frações:
1/320 = x/100
100/320 = x
10/32 = x
x= 0,3125%
Atenção: Como utilizamos uma fração percentual, o valor de x é exatamente a porcentagem requerida!
Em termos demográficos, isso significa que 0,3125% dos habitantes dessa cidade são engenheiros, conforme a alternativa D.
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