Equação de Nernst: o que é e como é cobrada em prova

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O que é a Equação de Nernst?
A Equação de Nernst é uma equação relacionada à eletroquímica que permite determinar o potencial de uma reação química em uma condição qualquer, a partir do potencial dessa reação nas condições padrão e das concentrações ou pressões parciais dos produtos e reagentes da reação analisada.
$\dpi{150} \large \epsilon$ = potencial padrão da reação
$\dpi{150} \large \epsilon ^{0}$ = potencial padrão da reação
R = constante universal dos gases
T = Temperatura
n = número de mols de elétron trocados na reação
F = constante de Faraday
Q = quociente de reação
Para uma reação da forma
$\dpi{150} \large Reagentes \rightarrow Produtos$
Cujo potencial nas condições padrão (T = 25°C, P=1atm, C=1mol/L) é $\dpi{150} \large \epsilon ^{0}$ , podemos achar o potencial para uma condição genérica, sabendo a concentração dos reagentes em solução aquosa e a pressão parcial dos reagentes gasosos.
Caso a reação esteja sendo analisada em T=25°C, sabendo os valores das constantes $\dpi{150} \large F\approx 96500C/mol$ , $\dpi{150} \large R=8,31\frac{J}{molK}$ , podemos simplificar a equação, o que resulta na expressão abaixo:
$\dpi{150} \large \epsilon =\epsilon ^{0}-\frac{0,059}{n}logQ$

Equação de Nernst – história

A Equação de Nernst recebe esse nome em homenagem ao físico-químico alemão Walther Hermann Nernst, cujos trabalhos ajudaram a estabelecer a física-química moderna. Seus trabalhos englobaram as áreas da eletroquímica, termodinâmica, química do estado sólido e fotoquímica.

Foi aluno das universidades de Berlim, Zurique, Graz e Wurzburgo, sendo também professor e fundador do instituto de química, física e eletroquímica na Universidade de Göttingen a partir de 1891. Em 1920, recebeu o Prêmio Nobel por trabalhos referentes à Terceira Lei da Termodinâmica.

Como cai na prova?

Questão ITA 2017

A 25°C, o potencial da pilha descrita abaixo é de 0,56V. Sendo $\dpi{150} \large \epsilon ^{0}_{Cu^{2}+/Cu}=+0,34V$ , assinale a opção que indica aproximadamente o valor do pH da solução:

\dpi{150} \large Pt_{(s)}|H_{2}(g,1bar),H^{+}(aq,xmol/L)||Cu^{2}(aq, 1,0mol/L)|Cu_{(s)}

a) 6,5

b) 5,7

c) 3,7

d) 2,0

e) 1,5

A pilha descrita pelo diagrama é dada por:

\dpi{150} \large H_{2(g)}\rightarrow 2H_{(aq)}^{+}+2e^{-},\epsilon ^{0}=+0,0V

\dpi{150} \large Cu_{(aq)}^{2+}+2e^{-}\rightarrow Cu_{(s)}, \epsilon ^{0}=+0,34V

Reação global: $\dpi{150} \large Cu_{(aq)}^{2+}+H_{2(g)}\rightarrow Cu_{(s)}+2H_{(aq)}^{+}, \epsilon ^{0}=+0,34+0,0=+0,34V$

A reação está e uma condição diferente da condição padrão, e por isso seu potencial é de 0,56 V, e não de 0,34 V, como seria esperado. Aplicando a equação de Nernst para descobrir o quociente da reação:

$\dpi{150} \large \epsilon =\epsilon ^{0}-\frac{0,059}{n}logQ$ .

O número de mols de elétrons transferidos na equação é 2.. Assim:

$\dpi{150} \large 0,56=0,34-\frac{0,059}{2}logQ\rightarrow logQ\approx 7,4$ .

O quociente da reação é dado por: $\dpi{150} \large Q=\frac{P_{H_{2}}[Cu^{2+}]}{[H^{+}]^{2}}$

Como $\dpi{150} \large P_{H_{2}}=1bar$ e $\dpi{150} \large [Cu^{2+}]=1mol/L$ ,

$\dpi{150} \large logQ=log\frac{1*1}{[H^{+}]^{2}}\rightarrow logQ=2(-log[H^{+}])$ , e $\dpi{150} \large -log[H^{+}]=pH$ .

Então, $\dpi{150} \large Q=2pH$ . Daí:

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