Quando dois corpos interagem, diversos entes físicos e químicos podem ser estudados, entre eles o momento linear, grandeza vetorial que representa a quantidade de movimento presente em um dado corpo com velocidade.
Para entender melhor esse assunto e descobrir como ele aparece nas provas de vestibular, acompanhe o artigo a seguir, que reúne as principais informações de momento linear. Confira agora!
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O que é momento linear?
O momento linear (Q) é definido pela fórmula:
Q = m.ΔV
em que m é a massa do corpo e ΔV representa a variação de velocidade no corpo.
No sistema internacional, então, a unidade de medida padrão para essa grandeza é kg.m/s.Como a massa tem caráter escalar, o vetor Q terá a mesma direção e sentido que o vetor velocidade daquele corpo.
A denominação “quantidade de movimento” para o momento linear é aceitável porque, por exemplo, numa colisão entre um caminhão e um carro que percorrem uma estrada com a mesma velocidade, o caminhão oferece mais dano ao carro.
Isso acontece porque a massa presente no veículo maior confere a ele maior quantidade de movimento, mesmo que esteja numa mesma velocidade que o automóvel de passeio.
O conceito de momento linear está relacionado com a variação de energia cinética (EC) em corpo — o Q é responsável pelo ΔV. Como a fórmula da EC utiliza o valor da velocidade, observamos a relação entre as medidas.
Impulso
Além da definição de momento linear, é importante que você conheça a ideia de impulso (I), que é a grandeza física vetorial que mensura a aplicação de uma força em cada unidade de tempo, assim:
I = F.Δt
Fórmula na qual F é uma força e Δt representa o tempo em que a força foi aplicada sobre o corpo, em segundos. De forma que sua unidade, no sistema internacional (SI), [I] = N.s.
Segundo os conceitos físicos, a variação do momento linear seria igual ao impulso da força resultante (FR) em um corpo, como demonstrado a seguir:
I = FR.Δt
Como, conforme a segunda lei de Newton, a resultante das forças é dada pela multiplicação entre a massa e a aceleração (FR = m.a), então:
IR= m.a.Δt
Depois, com auxílio da cinemática, entende-se que a aceleração presente em uma situação pode ser descrita por:
V = a.Δt
V/Δt =a
Com a substituição, teremos que:
IR = (m.V.Δt)/Δt
Veja que encontramos Δt no numerador e denominador da fração, então se simplificarmos, termos que:
IR = Q = m.V = FR.Δt
Observe que essas fórmulas esclarecem que, para um mesmo valor de momento linear Q, quanto maior o tempo de contato entre os corpos, menor a força envolvida na interação.
Você pode confirmar isso se observar que a FR é inversamente proporcional Δt. Veja: se o valor de Q=80 N.s, e o tempo de aplicação da força for igual a Δt =8s, o valor da resultante será FR=10N. Caso o valor de Δt aumente para 10s, a FR diminui para 8N.
Esse é o princípio norteador das tecnologias de amortecimento: quando um airbag se abre, a ideia é que o tempo de contato entre o indivíduo e o carro seja grande o suficiente para que a força de impacto envolvida na colisão seja menos danosa.
+ Veja também: Fórmulas de Física mais comuns do Enem e outros vestibulares
Conservação do momento linear
Para que ocorra conservação do momento linear, quando as forças envolvidas no sistema formarem um par ação e reação. Por exemplo, durante um abraços, empurrões, ou até mesmo o “tranco” que uma arma sofre após a liberação de um tiro.
Nessa situação, a variação de Q é nula:
ΔQ = 0, ou seja, Qantes da interação = Qdepois da interação
Tais afirmações se justificam também porque o valor do IR no par ação e reação, assume direção e intensidade iguais, com sentidos opostos, de forma que se anulam, com ITOTAL = 0.
Colisões e momento linear
As colisões estudadas a nível de vestibular consideram a conservação do momento linear. De forma que depois da interação entre os dois corpos de velocidade VA e VB, cada um deles assume um novo valor dessa grandeza, V’A e V’B.
De forma que, adotando um referencial, cada um desses valores apresentam uma intensidade (positiva e negativa), que no fim devem obedecer a fórmula abaixo:
QANTES = QDEPOIS
QA + QB = Q’A + Q’B
m.VA + m.VB = m.V’A + m.V’B
Entenda melhor com a resolução do exercício a seguir, que apareceu no vestibular da Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RJ), em 2013.
Uma massinha de 0,3 kg é lançada horizontalmente com velocidade de 5,0 m/s contra um bloco de 2,7 kg que se encontra em repouso sobre uma superfície sem atrito. Após a colisão, a massinha se adere ao bloco.
Determine a velocidade final do conjunto massinha-bloco em m/s imediatamente após a colisão
a) 2,8
b) 2,5
c) 0,6
d) 0,5
e) 0,2
No caso de exercícios que utilizam grandezas vetoriais, como esse, é importante desenhar a situação para criarmos um referencial. Além disso, observe que, quando a massinha adere ao bloco, a massa dos dois corpos se desloca com a mesma velocidade.
Nesse caso, a quantidade de movimento antes da colisão (QA) provém somente da bolinha, uma vez que o bloco está em repouso e tem VB = 0:
QA = mM.VM
QA = 0,3 . 5
QA = 1,5 N.s
O momento linear depois da colisão (QD) considera a união entre os corpos:
mM + mB = mTOTAL
0,3 + 2,7 = mTOTAL
3 kg = mTOTAL
Por fim, com a conservação da quantidade de movimento, já que ocorre uma interação do tipo ação e reação,
QA=QD
1,5 = mTOTAL.VFINAL
1,5 = 3.VFINAL
VFINAL= 1,5/3
VFINAL = 0,5 m/s (alternativa D)
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