A força elástica, embora não seja muito popular, está presente em diversas ocasiões do cotidiano. É a entidade física que atua sobre as molas e sistemas elásticos, presentes em canetas, balanças de peso e massa, brinquedos de festas infantis, entre outros exemplos.
Como é muito presente no dia a dia, esse tema pode aparecer no seu vestibular, a partir de contextualização com os exemplos já citados. Para estar preparado, é importante conhecer o conceito de força elástica, como calcular o trabalho dessa força, como é o gráfico que a representa no plano cartesiano, entre outras informações fundamentais.
Neste resumo, você encontra as principais características desse tipo de força, além de acompanhar a resolução comentada de um exercício do vestibular da UFSM que abordou o assunto. Com isso, você aprende o conteúdo e compreende sua aplicação em questões de prova. Vamos lá?
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O que é força elástica?
A força elástica é um tipo de reação física que busca resistir à deformação. Isso significa que esses corpos estão sempre em busca de manter uma forma original, sem alterações em seu comprimento ou largura, por exemplo.
Pense em uma mola: quando você estica, ela busca se comprimir para ficar no tamanho normal. Ao mesmo tempo, quando é comprimida, busca se expandir para retornar ao comprimento inicial. Essa é a característica essencial da força elástica: atuar para a manutenção da forma do corpo em questão.
Nesse sentido, esse tipo de força só aparece como reação a outro estímulo, geralmente outra força aplicada. É importante relembrar que a força elástica só existe em corpos que apresentam certa flexibilidade material.
Características da força elástica
Na física, as grandezas vetoriais possuem intensidade, direção e sentido. No caso da força dos materiais flexíveis, a intensidade terá sempre um sinal negativo, porque se opõe a uma força principal.
Inclusive, por estar resistindo a esse estímulo externo, o vetor sempre aponta em sentido contrário àquele observado na força principal. Então, quando uma mola vertical é comprimida para baixo com o peso de um corpo, a força de resistência à reação será vertical para cima, com intensidade de sinal negativo. Observe na imagem a seguir.
Considera-se que F, em vermelho, é a força aplicada pela mão. Note que no primeiro exemplo, ela está direcionada na horizontal, em sentido para a direita. Como reação, surge uma força elástica de sentido contrário, representada em azul Fs.
De maneira análoga, quando a mola é comprimida com a força F para a esquerda, no último exemplo, surge uma força Fs apontando para a direita.
Por fim, no exemplo do meio, quando a deformação é nula (x=0) e o comprimento da mola é mantido, não há atuação de forças elásticas.
Fórmula da força elástica
Como o processo de resistir a deformação depende da característica do material, ficou padronizado que cada tipo de matéria flexível possui uma constante elástica (k). Quanto maior o k, mais difícil será para aquele material reagir com uma força elástica, quanto menor ele for.
Esse conhecimento foi encontrado pelo cientista inglês Robert Hooke, na fórmula que ficou conhecida como Lei de Hooke. Por meio de estudos matemáticos e observações, ele percebeu que a força elástica é proporcional também à deformação empregada pela força externa, com a equação:
Fel = – k . x
- Fel é a força elástica, medida em Newtons (N);
- k é a constante elástica, que varia para cada mola, medida em N/m; e
- x é a variação do comprimento da mola, a elongação que ela sofreu durante a ação da força externa.
Quando o corpo foi esticado, x>0.
Quando o corpo for comprimido, x<0.
Em relação à constante elástica da mola, perceba que, quando ela é maior, maior é a força necessária aplicada para resistir a deformação. Por isso, um k menor favorece corpos que pouco se deformam, enquanto um k de grande valor representa os corpos que recebem forças externas e adquirem uma nova conformação.
Trabalho da força elástica (TFel)
A força elástica também realiza trabalho, medido em joules. É padronizado que o TFel é igual a energia potencial elástica (Epel). Ambos podem ser calculados a partir da fórmula abaixo:
TFel = Epel = (k.x2)/2
A informação sobre o TFe e a Epel também pode ser obtida por meio da observação do gráfico que relaciona a força elástica observada com a deformação sofrida pela mola ao longo do tempo. Toda a área que fica entre o traçado desse gráfico e o eixo x representa o trabalho da força elástica.
Vamos relembrar como calcular a área de um triângulo? A fórmula diz que base.altura/2 = Atriângulo.A Aplicando esse conhecimento no gráfico de física abaixo, teremos que:
Base = x – 0 = x
Altura = Fel – 0 = Fel
Como Fel = k.x, então, altura = k.x
Aplicando isso na fórmula do triângulo, chegamos à igualdade necessária:
Atriângulo = base.altura/2
Atriângulo = x.(k. x) /2
Atriângulo = k.x2 /2
Aplicação da força elástica
O conhecimento sobre força elástica é essencial para entender a resistência necessária para materiais presentes em diferentes equipamentos. Por exemplo, os sistemas de amortecimento dos carros devem ser capazes de resistir à certa deformação, permitindo o tráfego seguro dos passageiros.
Os tênis, principalmente os destinados à corrida, precisam apresentar certa característica elástica para resistir a deformação e não impactam na saúde do atleta. Outro exemplo conhecido são os brinquedos de festa infantil, como as camas elásticas, que devem ter certa capacidade de deformação elástica, ao mesmo tempo em que conferem segurança para os utilizadores.
+ Veja também: Fórmulas de Física para o Enem e vestibulares
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Questão de vestibular
(UFSM) Durante os exercícios de força realizados por um corredor, é usada uma tira de borracha presa ao seu abdome. Nos arranques, o atleta obtém os seguintes resultados:
| Semana | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| Δx(cm) | 20 | 24 | 26 | 27 | 28 |
Δx é a elongação da tira. O máximo de força atingido pelo atleta, sabendo que a constante elástica da tira é de 300 N/m e que obedece à lei de Hooke, é, em N:
a) 23 520
b) 17 600
c) 1 760
d) 840
e) 84
A força elástica máxima será encontrada quando maior for a elongação alcançada pelo atleta, ou seja, com 28 cm. A conversão de unidades é essencial para o desenvolvimento deste exercício, 28 cm = 0,28 m.
A partir disso, basta aplicar a lei de Hooke:
F = k.x
F = 300.0,28
F = 84 N, conforme a alternativa E.
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