A queda livre é o nome físico para a trajetória e velocidade dos objetos, quando eles são influenciados apenas pela aceleração da gravidade, que os direciona para baixo, a partir do peso daquele corpo. Por exemplo, quando uma maçã despenca de uma mesa.
Importante na compreensão da velocidade com que os objetos caem, impactos que podem causar no solo, velocidade admitida durante o percurso entre outros fatores, o tema queda livre aparece em questões de diversos vestibulares nacionais. Estude agora com este artigo da Coruja!
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Conceitos em queda livre
A queda livre acontece quando um corpo qualquer de massa m é abandonado no ambiente e descreve uma trajetória em direção ao solo, sob ação exclusiva da aceleração da gravidade.Uma das principais afirmações da queda livre é que trata-se de um movimento que se direciona sempre na vertical. Ou seja, só pode acontecer em dois sentidos: de baixo para cima ou de cima para baixo.
Além disso, é importante reforçar que o deslocamento só é considerado queda livre quando a única força atuante sobre o corpo é a força gerada a partir da gravidade, que geralmente é admitida como g = 10 m/s2.
O valor da aceleração da gravidade pode aparecer diferente em algumas provas, como g = 9,8 m/s2. Isso acontece porque a gravidade é influenciada pela distância entre dois corpos no espaço e algumas outras condições mecânicas. É relevante, portanto, uma atenção redobrada aos valores fornecidos pelo enunciado.
Quando há uma queda livre de cima para baixo, como uma pedra que cai do alto de um telhado, a aceleração da gravidade atua aumentando a velocidade do corpo a cada segundo. É por isso, que quanto maior a altura de uma queda, maior o impacto sofrido pela massa.
A outra opção é que um objeto seja jogado para cima, como as bolinhas utilizadas por malabaristas. O corpo chega até certa altura apenas, porque perde velocidade à medida que se desloca no espaço — tal situação é consequência da influência negativa da força gravitacional, que sempre impulsiona o objeto para baixo.
Depois de algum tempo, a trajetória é cessada e o objeto para no ar, voltando a cair no mesmo sentido que a aceleração da gravidade. Esse é o conceito principal do lançamento vertical, que permite que os corpos voltem ao chão mesmo quando são lançados para cima.
Perceba, por fim, que as definições de queda livre estão completamente imersas no campo da mecânica, porque estuda a energia, velocidade, aceleração, massa e outros fatores do deslocamento.
Queda livre: fórmulas
Conforme vimos no tópico anterior, a direção da queda livre é sempre vertical, mas o sentido do movimento pode ser tanto para baixo quanto para cima. Essa diferença é importante para compreender melhor as fórmulas desse tema.
Considera-se que a gravidade tem sentido positivo, ou seja, todas as forças que apontam verticalmente para baixo também serão consideradas positivas. Por outro lado, forças e grandezas vetoriais que têm a seta para cima são dadas como negativas.
Com essas informações em mãos, é possível aplicar fórmulas matemáticas que relacionam tempo, aceleração, deslocamento, distância percorrida e velocidade para fornecer características de uma queda livre.
Essas fórmulas são derivadas do estudo de Movimento uniformemente variado (MUV), afinal, no estudo dinâmico de uma queda livre, o comportamento observado é de um MUV, sob ação da aceleração da gravidade.
Equação da velocidade
V = g.t
V = velocidade de queda, em m/s
g = aceleração da gravidade, em m/s2
t = intervalo de tempo observado, em segundos.
Esta equação é útil para saber qual a velocidade que um corpo está durante certo ponto da queda livre. Por exemplo, uma pedra que despenca de um prédio durante 7 segundos, chega ao solo com qual velocidade?
Considerando g=10m/s2, a conta a ser feita deve ser:
V = g.t
V = 10.7
V = 70 m/s
Altura
A altura de uma queda livre está intimamente relacionada com qual o tempo esse corpo demorará a cair, e consequentemente, também se relaciona com a velocidade adotada durante o percurso. Por isso, existe uma fórmula própria para calcular essa altura (H) de queda:
H = g.t2/2
H = altura, em metros
g = aceleração da gravidade, em m/s2
t = intervalo de tempo observado, em segundos.
Com o mesmo exemplo do tópico anterior, podemos admitir que a altura do prédio era de:
H = g.t2/2
H = 10 .72 /2
H = 490/2
H = 245 m
Equação da queda livre: velocidade e altura
Por fim, por meio da equação de Torricelli, é possível relacionar em uma mesma fórmula a altura, a gravidade e a velocidade do corpo:
V2 = 2.g.H
Nesse caso, vamos confirmar o experimento citado acima, considerando que não sabíamos qual a altura da queda:
V2 = 2.g.H
702 = 2.10.H
4900 = 2.10.H
490 = 2.H
490/2 = H
H = 245 m
+ Veja também: Fórmulas de Física para o Enem e vestibulares
Gráficos em queda livre
A queda livre possui fórmulas de primeiro e de segundo grau, de forma que, quando se trata da posição do corpo (ou altura de queda), o traçado é parabólico. Por outro lado, a velocidade é obtida em um cálculo de primeiro grau, com um gráfico em linha reta.
+ Veja também: Cinemática: o que é, fórmulas, conceitos e questões
Questão de vestibular sobre queda livre
(UFRJ) Um corpo em queda livre percorre uma certa distância vertical em 2s; logo, a distância percorrida 6 s será
a) dupla
b) tripla
c) seis vezes maior
d) nove vezes maior
e) doze vezes maior
O exercício relaciona a distância vertical (ou altura, H) e o tempo percorrido. Nesse caso, a melhor fórmula a ser utilizada será H = g.t2/2.
Em t = 2 s, o objeto já se deslocou em d metros, assim:
d = g.22/2
d = g.4/2
d = 2g
Em t = 6 s, o objeto terá um deslocamento x vezes maior que d, tal que:
x.d = g.62/2
x.d = g.36/2
x.d = 18.g
Lembre-se que d = 2g, então podemos admitir que
18.g = 2.g.9 → 18.g = d.9
Portanto:
x.d=d.9
x = 9, conforme a aponta a alternativa D.
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