Moda, média, mediana: o que é e como cai no vestibular?

Moda, média, mediana: o que é e como cai no vestibular?

Você sabe o que é moda, média e mediana? Neste artigo você vai conhecer um pouco sobre o assunto e ainda conferir como é cobrado no vestibular. No dia a dia, é muito comum ouvirmos falar sobre a média de algo, seja de preços de um produto qualquer ou de idade num determinado grupo, por exemplo.

Em situações um pouco mais específicas, começam a aparecer outros termos que também são – como a média – usados para se referir a determinado número. O fato é que os três termos estão relacionados a análises estatísticas de um conjunto de dados.

Quando se analisa, por exemplo, a faixa etária de uma determinada população, é possível ter uma ideia do perfil de idade a partir desses três indicativos, cada um interpretando os dados obtidos de certa maneira.

Mas, afinal, o que nos mostram na prática cada uma dessas variáveis? Qual a diferença entre moda, mediana e média?

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Média

Pensando primeiro naquela mais conhecida, a definição de média aritmética simples é a soma de todos os valores envolvidos, sendo o resultado dividido pelo número de elementos somados. Essa relação pode ser sintetizada na fórmula ao lado.

Por mais que o raciocínio por trás do cálculo da média pareça complexo, a ideia é bem simples.

Situação hipotética

Suponhamos o caso em que queremos saber a média salarial por pessoa numa determinada família (renda per capita) composta por 4 membros – uma mãe, um pai e dois irmãos.

A mãe recebe R$2.100 mensais, enquanto o pai também ganha R$2.100, um dos filhos recebe R$200 e o outro não trabalha. Nesse caso, a média salarial seria (2100 + 2100 + 200 + 0) ÷ 4 = 1.100.

Perceba que, por mais que a média salarial seja de R$1.100, nenhum dos membros da família recebe esse valor. Repare também que ambos os filhos foram inclusos na conta – por mais que um dos valores seja nulo (igual a 0), deve contar como um elemento.

Moda

Já a moda segue uma ideia um pouco diferente e ainda mais simples: ela corresponde ao valor que mais se repete num conjunto de elementos.

Situação hipotética

Tomando como referência esse mesmo caso da família, observa-se que o valor 2100 aparece duas vezes (tanto da mãe quanto do pai), enquanto 200 aparece apenas uma vez e o 0 também.

A moda, portanto, corresponde a R$2.100, já que é o valor que aparece mais vezes. Note, nessa situação, que nem todos os membros da família recebem R$2.100 mensais, sendo que a renda per capita passa bem longe disso.

No entanto, na moda sempre há a certeza de que pelo menos um dos integrantes recebe o valor apontado.

Mediana

Por último, o cálculo da mediana exige a realização de um passo antes – colocar em ordem crescente os valores envolvidos.

Situação hipotética

Para a mesma família, teríamos 0 – 200 – 2100 – 2100. A mediana consiste, justamente, no termo que se encontra precisamente no meio da sequência ordenada – ou, no caso de um número par de elementos, na média entre os dois centrais.

Aqui, teremos 200 e 2100 como os dois centrais, portanto a mediana é (2100 + 200) ÷ 2 = 1150. Se desconsiderássemos o irmão assalariado, passaríamos a ter um número ímpar de elementos, e então a mediana seria simplesmente 2100 – mesmo valor da moda.

Veja que, embora todas essas medidas possuam como objetivo passar uma noção mais simplificada de um conjunto de dados, elas podem divergir bastante entre si.

Imagem de lançamento da campanha do Black November do Estratégia Vestibular

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