A função matemática é uma regra matemática que indica a relação de elementos de dois conjuntos não vazios diferentes. Dessa forma, as funções podem ser divididas em duas partes: a parte geral, que estuda os conceitos gerais, e a parte específica, que trata de casos específicos, como as funções exponenciais e polinomiais, por exemplo.
No texto a seguir, você entende como o assunto é cobrado nas provas, a partir de uma lista de questões sobre função que já caíram nos vestibulares. Esses e mais itens sobre o tema estão disponíveis no Banco de Questões do Estratégia Vestibulares. Confira:
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Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia (Uesb) 2024
O Pix se tornou o meio de pagamento mais utilizado por brasileiros desde novembro de 2020, quando foi lançado. É o que indica levantamento do BC.
O gráfico abaixo mostra a quantidade de transações por Pix feitas nos meses de janeiro dos últimos 3 anos:
Acesso em: https://www.gov.br/pt-br/noticias/financas-impostos-e-gestao-publica/2022/11/pix-se-consolida-como-meio-de-pagamento-mais-usado-pelos-brasileiros.
Se a tendência de crescimento linear que ocorreu entre Janeiro de 2022 e janeiro de 2023 se mantenha, a estimativa de transações por Pix para janeiro de 2024 será de, aproximadamente:
A) 4 bilhões.
B) 4,6 bilhões.
C) 4,2 bilhões.
D) 5 bilhões.
E) 5,3 bilhões.
Resolução: A alternativa D está correta.
Universidade do Estado do Mato Grosso (Unemat) 2024
A figura a seguir representa o gráfico de uma função.
Assinale a alternativa que apresenta a lei de formação da função representada na figura.
A) y=3x²−3x−3
B) y=x²+3x−3
C) y=x²−3x−3
D) y=x²−3x+3
E) y=−x²−3x+3
Resolução: A alternativa D está correta.
Universidade Regional do Cariri (Urca) 2024
Seja f : R → R uma função tal que f(x + 1) = x² + 3x − 1. Então, f(x − 1) é:
A) x² − 3x − 1
B) x² − 2x + 1
C) x² − x − 3
D) x² + 2x − 1
E) x² + x − 2
Resolução: A alternativa C está correta.
Universidade Estadual do Ceará (Uece) 2024
Considere um plano com o referencial cartesiano usual. Se X = R – { 0 } e f: X → R é a função definida por f(x) = log₂x², então, a soma das coordenadas dos pontos em que a reta y = 2 corta o gráfico de f é igual a
A) 3.
B) 1.
C) 2.
D) 4.
Resolução: A alternativa D está correta.
Universidade Federal de Mato Grosso do Sul (UFMS) 2024
A menor área compreendida entre as funções reais f(x) = |x – 2| e 
em unidades de área é igual a:
A) 6 ua.
B) 6,5 ua.
C) 8 ua.
D) 8,5 ua.
E) 9 ua.
Resolução: A alternativa C está correta.
Universidade Estadual de Roraima (UERR) 2024
Considere que o lucro líquido mensal L, em reais, de um vendedor de brigadeiros seja calculado pela função quadrática 
em que n é a quantidade de unidades produzidas. Nesse caso, a quantidade de brigadeiros que devem ser produzidos para maximizar o lucro e o lucro máximo que o vendedor poderá obter são, respectivamente, iguais a
A) 1.300 unidades e R$ 5.200,00.
B) 650 unidades e R$ 10.400,00.
C) 5.200 unidades e R$ 1.300,00.
D) 2.600 unidades e R$ 5.200,00.
E) 1.300 unidades e R$ 10.400,00.
Resolução: A alternativa A está correta.
Universidade de Rio Verde (UniRV) 2024
Em relação às funções, assinale V(verdadeiro) ou F(falso) na alternativa.
A função 𝑓 (𝑥) = 1 / ((𝑥 + 3)² – 24 (𝑥 + 3) + 114) é indefinida para valor de x=3.
C) Certo.
E) Errado.
Resolução: A alternativa E está correta.
Fundação Getúlio Vargas (FGV) 2024
Seja f uma função tal que 
, para quaisquer x e y reais maiores do que 0 (zero).
Se f (48) =20, então o valor de f (60) é:
A) 12
B) 25
C) 16
D) 32
E) 24
Resolução: A alternativa C está correta.
Universidade Federal da Grande Dourados (UFGD) 2024
O decaimento radioativo do Iodo-131 é descrito pela seguinte função exponencial:
em que P é a concentração inicial do elemento (medida em pCi/l), t é o tempo transcorrido (em dias) desde que foi medida a concentração e a é uma constante real positiva. Sabendo-se que a meia-vida do Iodo-131 é de 8 dias (isto é, que a concentração desse composto químico em uma amostra cai pela metade em 8 dias), então o valor da constante a é igual a
A) 1/2.
B) 1/4.
C) 1/8.
D) 1/16.
E) 1/32.
Resolução: A alternativa C está correta. Para a meia-vida, iremos adotar o valor de 
quando o tempo for de 8 anos:
Resolvendo para a, temos:
Universidade Estadual de Londrina (UEL) 2024
Leia o texto a seguir.
A unidade é indispensável: simplesmente para que qualquer coisa seja, exista, deve, como verdadeira afirmação de si mesmo, negar aquilo que não é. Da unidade, segue que N = {1, 2, 3, 4, 5, . . .}. Já a criação do zero cunha uma separação entre nosso sistema de símbolos numéricos e a estrutura do mundo natural. A Matemática e a Ciência desenvolveram um sistema consistente que exige que quantidades desconhecidas devam ser criadas e manipuladas, nos levando a considerar o conjunto Z = {. . . , −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, . . .}.
Adaptado de: Robert Lawlor. Mitos, Deuses, Mistérios: Geometria Sagrada. Edições del Prado. 1982.
Há uma função f que relaciona os conjuntos N e Z apresentados no texto. Considere f : N → Z dada por
Sobre a função f e os conjuntos presentes no enunciado, assinale a alternativa correta.
A) Existe n ∈ N tal que 
B) b) f(2n) + f(2n + 1) = 0 para todo n ∈ N
C) Não existe n ∈ N tal que f(n) = −15
D) Se n, m são naturais ímpares tais que f(n) = f(m), então n 6= m
E) Sendo a unidade indispensável, f(2n) + n = 1 para todo n ∈ N
Resolução: A alternativa B está correta.
Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) 2024
A renda anual por habitante r(x) de uma cidade pode ser considerada a razão entre o orçamento total da cidade (em R$) e a sua população naquele ano. Considere que orçamento o(x) de uma cidade entre o ano de 2010 (x=0) até o ano de 2020 (x = 10) pode ser modelado pela função o(x) = 10x³ – 3140x² + 41850x + 45000 e que a população p(x) desta mesma cidade neste mesmo período de 2010 a 2020 pode ser modelada pela função p(x) = -x² + 14x + 15. A função orçamento e população estão expressos em milhares, isto é, por exemplo, o(0) = 45.000 significa R$ 45.000.000,00 e p(0) = 15 significa 15.000 habitantes. Nestas condições, é correto afirmar que nesta cidade, no período de 2010 a 2020, a renda anual por habitante r(x) foi:
A) constante.
B) crescente e no ano de 2020 atingiu o valor de R$ 3.100,00.
C) decrescente e no ano de 2020 atingiu o valor de R$ 3.100,00.
D) decrescente e no ano de 2020 atingiu o valor de R$ 3.000,00.
E) decrescente e no ano de 2020 atingiu o valor de R$ 2.900,00.
Resolução: A alternativa E está correta.
Universidade de Brasília (UnB) 2024
No gráfico precedente, é apresentada a diferença entre a temperatura média do ano e a temperatura média histórica, em graus Celsius (°C), no Brasil, para o período de 1987 até 2021. A reta inserida no gráfico indica a tendência dos dados.
Considerando o gráfico e as informações precedentes, assinale a opção correta.
Assinale a opção que apresenta a equação linear cujo gráfico melhor se aproxima da reta inserida no gráfico, considerando que y representa a diferença entre as temperaturas e x representa o ano, tal que x = 1 corresponde a 1987, x = 2 corresponde a 1991, x = 3 corresponde a 1994 e, assim sucessivamente, para a sequência de anos no gráfico.
A) 6y – 82x = 90
B) 50y + 20x = 70
C) 50y + 40x = 86
D) 100y – 5x = 5
Resolução: A alternativa D está correta.
Universidade Estadual do Paraná (Unespar) 2024
Dada a função 
a condição de existência desta função considerando o conjunto dos números reais é:
A) f(x) existe para todos os números reais;
B) f(x) existe somente para os números reais positivos;
C) f(x) existe para todos os números reais exceto x = 0;
D) f(x) existe para todos os números reais exceto x = 1;
E) f(x) existe para todos os números reais exceto x = 3.
Resolução: A alternativa E está correta.
Universidade do Estado do Amazonas (UEA) 2023
Em um plano cartesiano, a parábola descrita pela função f(x) = – x² + bx + c, em que b e c são números reais, intersecta os eixos coordenados nos pontos M, N e T, e as coordenadas do ponto de máximo V são (1, 4).
A equação da reta que passa pelos pontos N e T é dada por
A) y = – x – 1
B) y = x + 2
C) y = – x + 3
D) y = x + 5
E) y = – x + 4
Resolução: A alternativa C está correta.
Faculdade de Medicina de Catanduva (Fameca) 2024
Seja k uma constante real negativa e seja f a função dada em partes por:
Entre as componentes da função f, estão a função constante g e a função polinomial do primeiro grau h, tal que h(10) = 0, conforme esboço do seu gráfico.
As funções g e h são expressas por
A) g(x) = 6 e h(x) = –4x + 40.
B) g(x) = 6 e h(x) = –2x + 20.
C) g(x) = 8 e h(x) = –2x + 20.
D) g(x) = 8 e h(x) = –4x + 40.
E) g(x) = 6 e h(x) = –x + 10.
Resolução: A alternativa B está correta.
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